Алгебра Примеры

$- 8 < 1 - 6 x < 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $1$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 8 - 1 < - 6 x < 5 - 1$

Этап 1.2

Вычтем $1$ из $- 8$ .

$- 9 < - 6 x < 5 - 1$

Этап 1.3

Вычтем $1$ из $5$ .

$- 9 < - 6 x < 4$

Этап 2

Разделим каждый член неравенства на $- 6$ .

$\frac{- 9}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Этап 3

Сократим общий множитель $- 9$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 9$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Этап 3.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вынесем множитель $- 3$ из $- 6$ .

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 \cdot 3}{- 3 \cdot 2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Этап 3.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Этап 4

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{4}{- 6}$

Этап 4.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{4}{- 6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $4$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 (2)}{- 6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2 \cdot 2}{2 \cdot - 3}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{3}{2} > x > \frac{2}{- 3}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{3}{2} > x > - \frac{2}{3}$

Этап 7

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Этап 8

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{2}{3} < x < \frac{3}{2}$

Интервальное представление:

$(- \frac{2}{3}, \frac{3}{2})$

Этап 9