Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & - 3 \end{array}]$

Этап 1

Умножим каждый элемент $R_{3}$ на $- \frac{1}{3}$ , чтобы сделать значение в $3, 4$ равным $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим каждый элемент $R_{3}$ на $- \frac{1}{3}$ , чтобы сделать значение в $3, 4$ равным $1$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot 0 & - \frac{1}{3} \cdot - 3 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим $R_{3}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 5 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 5 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $2, 4$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Выполним операцию над строками $R_{2} = R_{2} - 5 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $2, 4$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 - 5 \cdot 0 & 1 - 5 \cdot 0 & - 2 - 5 \cdot 0 & 5 - 5 \cdot 1 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 2.2

Упростим $R_{2}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 7 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $1, 4$ равным $0$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Выполним операцию над строками $R_{1} = R_{1} - 7 R_{3}$ , чтобы сделать элемент в $1, 4$ равным $0$ .

$[\begin{array}{c} 1 - 7 \cdot 0 & 0 - 7 \cdot 0 & 2 - 7 \cdot 0 & 7 - 7 \cdot 1 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$

Этап 3.2

Упростим $R_{1}$ .

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & 2 & 0 \\ 0 & 1 & - 2 & 0 \\ 0 & 0 & 0 & 1 \end{array}]$