Алгебра Примеры

$4 x (3 x^{2} + 5 y)$

Этап 1

Упростим путем перемножения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 x (3 x^{2}) + 4 x (5 y)$

Этап 1.2

Упорядочим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 x (5 y)$

Этап 1.2.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$4 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 4 \cdot 5 x y$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x) + 4 \cdot 5 x y$

Этап 2.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$4 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 4 \cdot 5 x y$

Этап 2.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$4 \cdot 3 x^{2 + 1} + 4 \cdot 5 x y$

Этап 2.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$4 \cdot 3 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

Этап 2.2

Умножим $4$ на $3$ .

$12 x^{3} + 4 \cdot 5 x y$

Этап 2.3

Умножим $4$ на $5$ .

$12 x^{3} + 20 x y$

Этап 3

Найдем наибольший общий делитель.

$4 x$

Этап 4

Найдем все общие делители $12 x^{3} + 20 x y$ , определяя наибольший общий делитель (НОД) для $12 x^{3} + 20 x y$ и разбивая его на список общих делителей $1, 4, 2, 2, x, 4 x$ . Затем найдем все возможные комбинации этих общих делителей, которые также являются общими делителями.

$4 x, 2 x, x, 4, 2, 1$