Алгебра Примеры

$- 8 < \frac{6 - 9 x}{10} \leq 9$

Этап 1

Вынесем множитель $3$ из $6 - 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$- 8 < \frac{3 (2) - 9 x}{10} \leq 9$

Этап 1.2

Вынесем множитель $3$ из $- 9 x$ .

$- 8 < \frac{3 (2) + 3 (- 3 x)}{10} \leq 9$

Этап 1.3

Вынесем множитель $3$ из $3 (2) + 3 (- 3 x)$ .

$- 8 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \leq 9$

Этап 2

Умножим каждый член неравенства на $10$ .

$- 8 \cdot 10 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Этап 3

Умножим $- 8$ на $10$ .

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Этап 4

Сократим общий множитель $10$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель.

$- 80 < \frac{3 (2 - 3 x)}{10} \cdot 10 \leq 9 \cdot 10$

Этап 4.2

Перепишем это выражение.

$- 80 < 3 (2 - 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$- 80 < 3 \cdot 2 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Этап 6

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $3$ на $2$ .

$- 80 < 6 + 3 (- 3 x) \leq 9 \cdot 10$

Этап 6.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 9 \cdot 10$

Этап 7

Умножим $9$ на $10$ .

$- 80 < 6 - 9 x \leq 90$

Этап 8

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вычтем $6$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$- 80 - 6 < - 9 x \leq 90 - 6$

Этап 8.2

Вычтем $6$ из $- 80$ .

$- 86 < - 9 x \leq 90 - 6$

Этап 8.3

Вычтем $6$ из $90$ .

$- 86 < - 9 x \leq 84$

Этап 9

Разделим каждый член неравенства на $- 9$ .

$\frac{- 86}{- 9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Этап 10

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Этап 11

Сократим общий множитель $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 11.1

Сократим общий множитель.

$\frac{86}{9} > \frac{- 9 x}{- 9} \geq \frac{84}{- 9}$

Этап 11.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{84}{- 9}$

Этап 12

Сократим общий множитель $84$ и $- 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.1

Вынесем множитель $3$ из $84$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 (28)}{- 9}$

Этап 12.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 12.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Этап 12.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{3 \cdot 28}{3 \cdot - 3}$

Этап 12.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{86}{9} > x \geq \frac{28}{- 3}$

Этап 13

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{86}{9} > x \geq - \frac{28}{3}$

Этап 14

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Этап 15

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{28}{3} \leq x < \frac{86}{9}$

Интервальное представление:

$[- \frac{28}{3}, \frac{86}{9})$

Этап 16