Алгебра Примеры

$4 x + [\begin{array}{c} 6 & - 6 \\ - 8 & 0 \\ 11 & 7 \end{array}] = [\begin{array}{c} 11 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 7 \end{array}]$

Этап 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $[\begin{array}{c} 6 & - 6 \\ - 8 & 0 \\ 11 & 7 \end{array}]$ из обеих частей уравнения.

$4 x = [\begin{array}{c} 11 & 0 \\ 0 & - 2 \\ 6 & 7 \end{array}] - [\begin{array}{c} 6 & - 6 \\ - 8 & 0 \\ 11 & 7 \end{array}]$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем соответствующие элементы.

$4 x = [\begin{array}{c} 11 - 6 & 0 + 6 \\ 0 + 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

Этап 2.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $6$ из $11$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 0 + 6 \\ 0 + 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Добавим $0$ и $6$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 0 + 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

Этап 2.2.3

Добавим $0$ и $8$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 - 0 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

Этап 2.2.4

Вычтем $0$ из $- 2$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ 6 - 11 & 7 - 7 \end{array}]$

Этап 2.2.5

Вычтем $11$ из $6$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 7 - 7 \end{array}]$

Этап 2.2.6

Вычтем $7$ из $7$ .

$4 x = [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

Этап 3

Умножим обе части на $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x$ .

$\frac{1}{4} (4 (x)) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4} (4 x) = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{4} [\begin{array}{c} 5 & 6 \\ 8 & - 2 \\ - 5 & 0 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{4} \cdot 5 & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Объединим $\frac{1}{4}$ и $5$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{4} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2 (2)} \cdot 6 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.2.2

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot 3) \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{1}{2} \cdot 3 \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $3$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot 8 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Вынесем множитель $4$ из $8$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot (4 (2)) & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.4.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 2) & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.4.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{4} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2 (2)} \cdot - 2 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.5.2

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.5.3

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1) \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.5.4

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{1}{2} \cdot - 1 \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $- 1$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & \frac{- 1}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.7

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ \frac{1}{4} \cdot - 5 & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.8

Объединим $\frac{1}{4}$ и $- 5$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ \frac{- 5}{4} & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ - \frac{5}{4} & \frac{1}{4} \cdot 0 \end{array}]$

Этап 4.3.10

Умножим $\frac{1}{4}$ на $0$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{5}{4} & \frac{3}{2} \\ 2 & - \frac{1}{2} \\ - \frac{5}{4} & 0 \end{array}]$