Алгебра Примеры

$3 x - [\begin{array}{c} 0 & 12 \\ 37 & 60 \end{array}] = [\begin{array}{c} 15 & 42 \\ 5 & - 30 \end{array}]$

Этап 1

Перенесем все члены без переменной в правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $[\begin{array}{c} 0 & 12 \\ 37 & 60 \end{array}]$ к обеим частям уравнения.

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 42 \\ 5 & - 30 \end{array}] + [\begin{array}{c} 0 & 12 \\ 37 & 60 \end{array}]$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сложим соответствующие элементы.

$3 x = [\begin{array}{c} 15 + 0 & 42 + 12 \\ 5 + 37 & - 30 + 60 \end{array}]$

Этап 2.2

Упростим каждый элемент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $15$ и $0$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 42 + 12 \\ 5 + 37 & - 30 + 60 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Добавим $42$ и $12$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 5 + 37 & - 30 + 60 \end{array}]$

Этап 2.2.3

Добавим $5$ и $37$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & - 30 + 60 \end{array}]$

Этап 2.2.4

Добавим $- 30$ и $60$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

Этап 3

Умножим обе части на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 15 & 54 \\ 42 & 30 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 15 & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $15$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (5)) & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 5) & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot 54 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $54$ .

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 (18)) \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.2.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 18) \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.2.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ \frac{1}{3} \cdot 42 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $42$ .

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (14)) & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.3.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 14) & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.3.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & \frac{1}{3} \cdot 30 \end{array}]$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $30$ .

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & \frac{1}{3} \cdot (3 (10)) \end{array}]$

Этап 4.3.4.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 10) \end{array}]$

Этап 4.3.4.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 5 & 18 \\ 14 & 10 \end{array}]$