Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 7 & 1 & 5 \\ - 2 & 9 & 6 \\ 5 & - 6 & 9 \end{array}] [\begin{array}{c} 5 & 1 & 3 \\ - 7 & 9 & 9 \\ - 7 & 9 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $3 \times 3$ , а вторая — $3 \times 3$ .

Этап 2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} - 7 \cdot 5 + 1 \cdot - 7 + 5 \cdot - 7 & - 7 \cdot 1 + 1 \cdot 9 + 5 \cdot 9 & - 7 \cdot 3 + 1 \cdot 9 + 5 \cdot 5 \\ - 2 \cdot 5 + 9 \cdot - 7 + 6 \cdot - 7 & - 2 \cdot 1 + 9 \cdot 9 + 6 \cdot 9 & - 2 \cdot 3 + 9 \cdot 9 + 6 \cdot 5 \\ 5 \cdot 5 - 6 \cdot - 7 + 9 \cdot - 7 & 5 \cdot 1 - 6 \cdot 9 + 9 \cdot 9 & 5 \cdot 3 - 6 \cdot 9 + 9 \cdot 5 \end{array}]$

Этап 3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} - 77 & 47 & 13 \\ - 115 & 133 & 105 \\ 4 & 32 & 6 \end{array}]$