Алгебра Примеры

$2 < 2 a - 3 (1 - a) < 10$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 < 2 a - 3 \cdot 1 - 3 (- a) < 10$

Этап 1.2

Умножим $- 3$ на $1$ .

$2 < 2 a - 3 - 3 (- a) < 10$

Этап 1.3

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$2 < 2 a - 3 + 3 a < 10$

Этап 2

Добавим $2 a$ и $3 a$ .

$2 < 5 a - 3 < 10$

Этап 3

Перенесем все члены без $a$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $3$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$2 + 3 < 5 a < 10 + 3$

Этап 3.2

Добавим $2$ и $3$ .

$5 < 5 a < 10 + 3$

Этап 3.3

Добавим $10$ и $3$ .

$5 < 5 a < 13$

Этап 4

Разделим каждый член неравенства на $5$ .

$\frac{5}{5} < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

Этап 5

Разделим $5$ на $5$ .

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

Этап 6

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Сократим общий множитель.

$1 < \frac{5 a}{5} < \frac{13}{5}$

Этап 6.2

Разделим $a$ на $1$ .

$1 < a < \frac{13}{5}$

Этап 7

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$1 < a < \frac{13}{5}$

Интервальное представление:

$(1, \frac{13}{5})$

Этап 8