Алгебра Примеры

$\frac{(\tan^{2} (y) + 1)}{\sec (y)} = \sec (y)$

Этап 1

Начнем с левой части.

$\frac{(\tan^{2} (y) + 1)}{\sec (y)}$

Этап 2

Применим формулу Пифагора.

$\frac{\sec^{2} (y)}{\sec (y)}$

Этап 3

Преобразуем к синусам и косинусам.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (y)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}}{\sec (y)}$

Этап 3.2

Применим взаимно обратное тождество к $\sec (y)$ .

$\frac{{(\frac{1}{\cos (y)})}^{2}}{\frac{1}{\cos (y)}}$

Этап 3.3

Применим правило умножения к $\frac{1}{\cos (y)}$ .

$\frac{\frac{1^{2}}{\cos^{2} (y)}}{\frac{1}{\cos (y)}}$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{1^{2}}{{\cos (y)}^{2}} \cos (y)$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $\cos (y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $\cos (y)$ из ${\cos (y)}^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos (y) \cos (y)} \cos (y)$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1^{2}}{\cos (y) \cos (y)} \cos (y)$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1^{2}}{\cos (y)}$

Этап 4.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{\cos (y)}$

Этап 5

Перепишем $\frac{1}{\cos (y)}$ в виде $\sec (y)$ .

$\sec (y)$

Этап 6

Поскольку была показана эквивалентность обеих сторон, уравнение является тождеством.

$\frac{\tan^{2} (y) + 1}{\sec (y)} = \sec (y)$ — тождество