Алгебра Примеры

$- 2 [\begin{array}{c} x & - 1 \\ 3 & 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $- 2$ на каждый элемент матрицы.

$[\begin{array}{c} - 2 x & - 2 \cdot - 1 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$[\begin{array}{c} - 2 x & 2 \\ - 2 \cdot 3 & - 2 \cdot 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.2

Умножим $- 2$ на $3$ .

$[\begin{array}{c} - 2 x & 2 \\ - 6 & - 2 \cdot 5 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 1.2.3

Умножим $- 2$ на $5$ .

$[\begin{array}{c} - 2 x & 2 \\ - 6 & - 10 \end{array}] + [\begin{array}{c} 3 & 8 \\ - 1 & 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 2

Сложим соответствующие элементы.

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 2 + 8 \\ - 6 - 1 & - 10 + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 3

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Добавим $2$ и $8$ .

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 10 \\ - 6 - 1 & - 10 + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 3.2

Вычтем $1$ из $- 6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 10 \\ - 7 & - 10 + 6 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 3.3

Добавим $- 10$ и $6$ .

$[\begin{array}{c} - 2 x + 3 & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}] = [\begin{array}{c} x & 10 \\ - 7 & - 4 \end{array}]$

Этап 4

Write as a linear system of equations.

$- 2 x + 3 = x$

$10 = 10$

$- 7 = - 7$

$- 4 = - 4$

Этап 5

Since $- 4 = - 4$ is always true, the matrix equation has infinite solutions.

Infinite solutions satisfying $- 2 x + 3 = x$ .