Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ y & 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ - 3 & 42 \end{array}]$

Этап 1

Умножим $[\begin{array}{c} - 2 & 0 \\ 3 & 6 \end{array}] [\begin{array}{c} 3 & 4 \\ y & 5 \end{array}]$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Две матрицы можно перемножить тогда и только тогда, когда количество столбцов в первой матрице равно количеству строк во второй матрице. В данном случае первая матрица равна $2 \times 2$ , а вторая — $2 \times 2$ .

Этап 1.2

Умножим каждую строку первой матрицы на каждый столбец второй матрицы.

$[\begin{array}{c} - 2 \cdot 3 + 0 y & - 2 \cdot 4 + 0 \cdot 5 \\ 3 \cdot 3 + 6 y & 3 \cdot 4 + 6 \cdot 5 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ - 3 & 42 \end{array}]$

Этап 1.3

Упростим каждый элемент матрицы путем перемножения всех выражений.

$[\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ 9 + 6 y & 42 \end{array}] = [\begin{array}{c} - 6 & - 8 \\ - 3 & 42 \end{array}]$

Этап 2

Запишем в виде линейной системы уравнений.

$- 6 = - 6$

$- 8 = - 8$

$9 + 6 y = - 3$

$42 = 42$

Этап 3

Так как $42 = 42$ всегда истинно, матричное уравнение имеет бесконечные решения.

Бесконечные решения, удовлетворяющие $9 + 6 y = - 3$ .