Алгебра Примеры

$3 x + [\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 \\ 8 & - 5 & 9 \\ 4 & 3 & - 1 \end{array}] = [\begin{array}{c} 11 & 4 & 9 \\ 2 & - 17 & 0 \\ - 14 & - 12 & 5 \end{array}]$

Этап 1

Move all terms not containing a variable to the right side.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $[\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 \\ 8 & - 5 & 9 \\ 4 & 3 & - 1 \end{array}]$ из обеих частей уравнения.

$3 x = [\begin{array}{c} 11 & 4 & 9 \\ 2 & - 17 & 0 \\ - 14 & - 12 & 5 \end{array}] - [\begin{array}{c} - 1 & 1 & 0 \\ 8 & - 5 & 9 \\ 4 & 3 & - 1 \end{array}]$

Этап 2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем соответствующие элементы.

$3 x = [\begin{array}{c} 11 + 1 & 4 - 1 & 9 - 0 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2

Simplify each element.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Добавим $11$ и $1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 4 - 1 & 9 - 0 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.2

Вычтем $1$ из $4$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 - 0 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.3

Вычтем $0$ из $9$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ 2 - 8 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.4

Вычтем $8$ из $2$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 17 + 5 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.5

Добавим $- 17$ и $5$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & 0 - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.6

Вычтем $9$ из $0$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 14 - 4 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.7

Вычтем $4$ из $- 14$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 12 - 3 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.8

Вычтем $3$ из $- 12$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 5 + 1 \end{array}]$

Этап 2.2.9

Добавим $5$ и $1$ .

$3 x = [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Этап 3

Умножим обе части на $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вынесем множитель $3$ из $3 x$ .

$\frac{1}{3} (3 (x)) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Этап 4.1.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} (3 x) = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Этап 4.1.3

Перепишем это выражение.

$x = \frac{1}{3} [\begin{array}{c} 12 & 3 & 9 \\ - 6 & - 12 & - 9 \\ - 18 & - 15 & 6 \end{array}]$

Этап 4.2

Умножим $\frac{1}{3}$ на каждый элемент матрицы.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot 12 & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3

Упростим каждый элемент матрицы.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 (4)) & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.1.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 4) & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.1.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & \frac{1}{3} \cdot 3 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.2.1

Сократим общий множитель.

Этап 4.3.2.2

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & \frac{1}{3} \cdot 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.3.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & \frac{1}{3} \cdot (3 (3)) \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.3.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 3) \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.3.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ \frac{1}{3} \cdot - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.4.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (- 2)) & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.4.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 2) & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.4.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & \frac{1}{3} \cdot - 12 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.5

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.5.1

Вынесем множитель $3$ из $- 12$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 4)) & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.5.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 4) & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.5.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & \frac{1}{3} \cdot - 9 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.6

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.6.1

Вынесем множитель $3$ из $- 9$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 3)) \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.6.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 3) \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.6.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ \frac{1}{3} \cdot - 18 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.7

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.7.1

Вынесем множитель $3$ из $- 18$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 (- 6)) & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.7.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 6) & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.7.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & \frac{1}{3} \cdot - 15 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.8

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.8.1

Вынесем множитель $3$ из $- 15$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & \frac{1}{3} \cdot (3 (- 5)) & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.8.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot - 5) & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.8.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot 6 \end{array}]$

Этап 4.3.9

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.9.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 (2)) \end{array}]$

Этап 4.3.9.2

Сократим общий множитель.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & \frac{1}{3} \cdot (3 \cdot 2) \end{array}]$

Этап 4.3.9.3

Перепишем это выражение.

$x = [\begin{array}{c} 4 & 1 & 3 \\ - 2 & - 4 & - 3 \\ - 6 & - 5 & 2 \end{array}]$