Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{1}{7} & \frac{1}{10} \\ - \frac{6}{5} & \frac{10}{9} \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{7} \cdot \frac{10}{9} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{1}{7} \cdot \frac{10}{9}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $\frac{1}{7}$ на $\frac{10}{9}$ .

$\frac{10}{7 \cdot 9} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Этап 2.1.1.2

Умножим $7$ на $9$ .

$\frac{10}{63} - (- \frac{6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{6}{5}$ в числитель.

$\frac{10}{63} - (\frac{- 6}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{10}{63} - (\frac{2 (- 3)}{5} \cdot \frac{1}{10})$

Этап 2.1.2.3

Вынесем множитель $2$ из $10$ .

$\frac{10}{63} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Этап 2.1.2.4

Сократим общий множитель.

$\frac{10}{63} - (\frac{2 \cdot - 3}{5} \cdot \frac{1}{2 \cdot 5})$

Этап 2.1.2.5

Перепишем это выражение.

$\frac{10}{63} - (\frac{- 3}{5} \cdot \frac{1}{5})$

Этап 2.1.3

Умножим $\frac{- 3}{5}$ на $\frac{1}{5}$ .

$\frac{10}{63} - \frac{- 3}{5 \cdot 5}$

Этап 2.1.4

Умножим $5$ на $5$ .

$\frac{10}{63} - \frac{- 3}{25}$

Этап 2.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{10}{63} - - \frac{3}{25}$

Этап 2.1.6

Умножим $- - \frac{3}{25}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.6.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{10}{63} + 1 (\frac{3}{25})$

Этап 2.1.6.2

Умножим $\frac{3}{25}$ на $1$ .

$\frac{10}{63} + \frac{3}{25}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{10}{63}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{10}{63} \cdot \frac{25}{25} + \frac{3}{25}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{3}{25}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{63}{63}$ .

$\frac{10}{63} \cdot \frac{25}{25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $1575$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{10}{63}$ на $\frac{25}{25}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{63 \cdot 25} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Этап 2.4.2

Умножим $63$ на $25$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3}{25} \cdot \frac{63}{63}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{3}{25}$ на $\frac{63}{63}$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3 \cdot 63}{25 \cdot 63}$

Этап 2.4.4

Умножим $25$ на $63$ .

$\frac{10 \cdot 25}{1575} + \frac{3 \cdot 63}{1575}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{10 \cdot 25 + 3 \cdot 63}{1575}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $10$ на $25$ .

$\frac{250 + 3 \cdot 63}{1575}$

Этап 2.6.2

Умножим $3$ на $63$ .

$\frac{250 + 189}{1575}$

Этап 2.6.3

Добавим $250$ и $189$ .

$\frac{439}{1575}$