Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{1}{3} & \frac{1}{9} \\ - \frac{9}{8} & \frac{3}{10} \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{3} \cdot \frac{3}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Этап 2.1.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} - (- \frac{9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Этап 2.1.2

Сократим общий множитель $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{9}{8}$ в числитель.

$\frac{1}{10} - (\frac{- 9}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Этап 2.1.2.2

Вынесем множитель $9$ из $- 9$ .

$\frac{1}{10} - (\frac{9 (- 1)}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Этап 2.1.2.3

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{10} - (\frac{9 \cdot - 1}{8} \cdot \frac{1}{9})$

Этап 2.1.2.4

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{10} - \frac{- 1}{8}$

Этап 2.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{1}{10} - - \frac{1}{8}$

Этап 2.1.4

Умножим $- - \frac{1}{8}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{1}{10} + 1 (\frac{1}{8})$

Этап 2.1.4.2

Умножим $\frac{1}{8}$ на $1$ .

$\frac{1}{10} + \frac{1}{8}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{1}{10}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{1}{8}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{1}{10} \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $40$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{1}{10}$ на $\frac{4}{4}$ .

$\frac{4}{10 \cdot 4} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.2

Умножим $10$ на $4$ .

$\frac{4}{40} + \frac{1}{8} \cdot \frac{5}{5}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{5}{5}$ .

$\frac{4}{40} + \frac{5}{8 \cdot 5}$

Этап 2.4.4

Умножим $8$ на $5$ .

$\frac{4}{40} + \frac{5}{40}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{4 + 5}{40}$

Этап 2.6

Добавим $4$ и $5$ .

$\frac{9}{40}$