Алгебра Примеры

$\frac{3}{3 x y} + \frac{2 y}{6 x}$

Этап 1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3}{3 x y} + \frac{2 y}{6 x}$

Этап 1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x y} + \frac{2 y}{6 x}$

Этап 2

Сократим общий множитель $2$ и $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 y$ .

$\frac{1}{x y} + \frac{2 (y)}{6 x}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6 x$ .

$\frac{1}{x y} + \frac{2 (y)}{2 (3 x)}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{x y} + \frac{2 y}{2 (3 x)}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{x y} + \frac{y}{3 x}$

Этап 3

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$x y, 3 x$

Этап 4

Так как $x y, 3 x$ содержит и числа, и переменные, НОК можно найти в два этапа. Найдем НОК для числовой части $1, 3$ , затем найдем НОК для части с переменной $x^{1}, y^{1}, x^{1}$ .

Этап 5

НОК — это наименьшее положительное число, на которое все числа делятся без остатка.

1. Перечислим простые множители каждого числа.

2. Применим каждый множитель наибольшее количество раз, которое он встречается в любом из чисел.

Этап 6

Число $1$ не является простым числом, поскольку оно имеет только один положительный делитель ― само число.

Не является простым

Этап 7

Поскольку $3$ не имеет множителей, кроме $1$ и $3$ .

$3$ — простое число

Этап 8

НОК $1, 3$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$3$

Этап 9

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 10

Множителем $y^{1}$ является само значение $y$ .

$y^{1} = y$

$y$ встречается $1$ раз.

Этап 11

Множителем $x^{1}$ является само значение $x$ .

$x^{1} = x$

$x$ встречается $1$ раз.

Этап 12

НОК $x^{1}, y^{1}, x^{1}$ представляет собой произведение всех простых множителей в максимальной степени, с которой они входят в какой-либо из членов.

$x \cdot y$

Этап 13

Умножим $x$ на $y$ .

$x y$

Этап 14

НОК $x y, 3 x$ представляет собой произведение числовой части $3$ и переменной части.

$3 x y$