Алгебра Примеры

$\frac{4}{5 x^{2} y}$ , $\frac{8}{3 x y}$ , $\frac{12}{13 x y^{5}}$

Этап 1

Чтобы найти НОЗ набора чисел $(\frac{4}{5 x^{2} y}, \frac{8}{3 x y}, \frac{12}{13 x y^{5}})$ , найдем НОК их знаменателей.

$LCM (5 x^{2} y, 3 x y, 13 x y^{5})$

Этап 2

Вычислим НОК первых двух знаменателей в списке, $5 x^{2} y$ и $3 x y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Для каждого экземпляра переменной, которую содержат члены, сравним степени переменных в первом и втором членах. Возвратим переменную с большим показателем.

Первый член: $5 x^{2} y$

Второй член: $3 x y$

Этап 2.2

Для переменной $x$ у $x^{2}$ степень выше, чем у $x^{1}$ , поэтому сохраним $x^{2}$ .

$x^{2}$

Этап 2.3

For variable $y$ , $y^{1}$ and $y^{1}$ have the same power, so keep $y^{1}$ .

Этап 2.4

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $5$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $15$ .

Текущая сумма = $15$

Этап 2.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $5 + 5 = 10$

Этап 2.6

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $10 + 5 = 15$

Этап 2.7

Сверим каждое значение числовой части каждого слагаемого с текущим итогом. Поскольку текущий итог делится без остатка, возвратим его. Это наименьшее общее кратное знаменателей числовой части дроби.

$15$

Этап 2.8

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$15 x^{2} y$

Этап 3

Вычислим НОК ранее вычисленного НОК, $15 x^{2} y^{1}$ , и следующего знаменателя в списке $13 x y^{5}$ . Поскольку это последний знаменатель в списке, результатом будет НОЗ.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Первый член: $15 x^{2} y^{1}$

Второй член: $13 x y^{5}$

Этап 3.2

Для переменной $x$ у $x^{2}$ степень выше, чем у $x^{1}$ , поэтому сохраним $x^{2}$ .

$x^{2}$

Этап 3.3

Для переменной $y$ у $y^{5}$ степень выше, чем у $y^{1}$ , поэтому сохраним $y^{5}$ .

$y^{5}$

Этап 3.4

Найдем значение числовой части каждого члена. Выберем наибольший, в этом случае $15$ . Перемножим их, чтобы получить текущий итог. В этом случае текущий итог — $195$ .

Текущая сумма = $195$

Этап 3.5

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $15 + 15 = 30$

Этап 3.6

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $30 + 15 = 45$

Этап 3.7

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $45 + 15 = 60$

Этап 3.8

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $60 + 15 = 75$

Этап 3.9

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $75 + 15 = 90$

Этап 3.10

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $90 + 15 = 105$

Этап 3.11

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $105 + 15 = 120$

Этап 3.12

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $120 + 15 = 135$

Этап 3.13

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $135 + 15 = 150$

Этап 3.14

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $150 + 15 = 165$

Этап 3.15

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $165 + 15 = 180$

Этап 3.16

Перемножим числовые части знаменателей.

Текущая сумма = $180 + 15 = 195$

Этап 3.17

$195$

Этап 3.18

Перемножим все сохраненные числа, а также переменные и их степени:

$195 x^{2} y^{5}$