Алгебра Примеры

$f (x) = 11 x {(x + 7)}^{2} {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1

Определим степень функции.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим и упорядочим многочлен.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем ${(x + 7)}^{2}$ в виде $(x + 7) (x + 7)$ .

$11 x ((x + 7) (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.2

Развернем $(x + 7) (x + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x (x (x + 7) + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$11 x (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.3.1.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$11 x (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.3.1.3

Умножим $7$ на $7$ .

$11 x (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.3.2

Добавим $7 x$ и $7 x$ .

$11 x (x^{2} + 14 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x \cdot x^{2} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(11 (x^{2} x) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.5.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.5.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 (x^{2} x^{1}) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{2 + 1} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.5.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(11 x^{3} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.5.3

Умножим $49$ на $11$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.6.1.1

Перенесем $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 (x \cdot x) + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.6.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.6.2

Умножим $11$ на $14$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.7

Воспользуемся бином Ньютона.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.8.1

Умножим $3$ на $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.8.2

Единица в любой степени равна единице.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.8.3

Умножим $3$ на $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.8.4

Единица в любой степени равна единице.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.9

Развернем $(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$(11 x^{3} x^{3} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

$(11 (x^{3} x^{3}) + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{3 + 3} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

$(11 x^{6} + 11 x^{3} (3 x^{2}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{3} x^{2} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 (x^{2} x^{3}) + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{2 + 3} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

$(11 x^{6} + 11 \cdot 3 x^{5} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.4

Умножим $11$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 x^{3} (3 x) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{3} x + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.6

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.6.1

Перенесем $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{1 + 3} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.6.3

Добавим $1$ и $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 11 \cdot 3 x^{4} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.7

Умножим $11$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} \cdot 1 + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.8

Умножим $11$ на $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{2} x^{3} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.9

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.9.1

Перенесем $x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 (x^{3} x^{2}) + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{3 + 2} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.9.3

Добавим $3$ и $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{2} x^{2} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.11

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.11.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 (x^{2} x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{2 + 2} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.11.3

Добавим $2$ и $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.12

Умножим $154$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{2} x + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.14

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.14.1

Перенесем $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.14.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.14.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{1 + 2} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.14.3

Добавим $1$ и $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.15

Умножим $154$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.16

Умножим $154$ на $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.17

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.17.1

Перенесем $x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.17.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.17.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x^{1}) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.17.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{3 + 1} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.17.3

Добавим $3$ и $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.18

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.19

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.19.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.19.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.19.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.19.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{2 + 1} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.19.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.20

Умножим $539$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.21

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x \cdot x + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.22

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.1.22.1

Перенесем $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 (x \cdot x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.22.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.23

Умножим $539$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.1.24

Умножим $539$ на $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.10.2.1

Добавим $33 x^{5}$ и $154 x^{5}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.2.2

Добавим $33 x^{4}$ и $462 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 495 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.2.3

Добавим $495 x^{4}$ и $539 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.2.4

Добавим $11 x^{3}$ и $462 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 473 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.2.5

Добавим $473 x^{3}$ и $1617 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.2.6

Добавим $154 x^{2}$ и $1617 x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 1.1.10.2.7

Перепишем ${(x - 2)}^{2}$ в виде $(x - 2) (x - 2)$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) ((x - 2) (x - 2))$

Этап 1.1.11

Развернем $(x - 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Этап 1.1.11.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Этап 1.1.11.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 1.1.12

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.12.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.12.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 1.1.12.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 1.1.12.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Этап 1.1.12.2

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$

Этап 1.1.13

Развернем $(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$11 x^{6} x^{2} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.1

Умножим $x^{6}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$11 (x^{2} x^{6}) + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{2 + 6} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.1.3

Добавим $2$ и $6$ .

$11 x^{8} + 11 x^{6} (- 4 x) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{6} x + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.3

Умножим $x^{6}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.3.1

Перенесем $x$ .

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 (x \cdot x^{6}) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 (x^{1} x^{6}) + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{1 + 6} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.3.3

Добавим $1$ и $6$ .

$11 x^{8} + 11 \cdot - 4 x^{7} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.4

Умножим $11$ на $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 11 x^{6} \cdot 4 + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.5

Умножим $4$ на $11$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{5} x^{2} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.6

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 (x^{2} x^{5}) + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{2 + 5} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.6.3

Добавим $2$ и $5$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 x^{5} (- 4 x) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{5} x + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.8

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.8.1

Перенесем $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 (x \cdot x^{5}) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.8.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 (x^{1} x^{5}) + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{1 + 5} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.8.3

Добавим $1$ и $5$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} + 187 \cdot - 4 x^{6} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.9

Умножим $187$ на $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 187 x^{5} \cdot 4 + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.10

Умножим $4$ на $187$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{4} x^{2} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.11

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.11.1

Перенесем $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 (x^{2} x^{4}) + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{2 + 4} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.11.3

Добавим $2$ и $4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 x^{4} (- 4 x) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{4} x + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.13

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.13.1

Перенесем $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 (x \cdot x^{4}) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.13.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.13.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 (x^{1} x^{4}) + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.13.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{1 + 4} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.13.3

Добавим $1$ и $4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} + 1034 \cdot - 4 x^{5} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.14

Умножим $1034$ на $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 1034 x^{4} \cdot 4 + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.15

Умножим $4$ на $1034$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{3} x^{2} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.16

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.16.1

Перенесем $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 (x^{2} x^{3}) + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.16.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{2 + 3} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.16.3

Добавим $2$ и $3$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 x^{3} (- 4 x) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.17

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{3} x + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.18

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.18.1

Перенесем $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.18.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.18.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.18.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{1 + 3} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.18.3

Добавим $1$ и $3$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} + 2090 \cdot - 4 x^{4} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.19

Умножим $2090$ на $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 2090 x^{3} \cdot 4 + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.20

Умножим $4$ на $2090$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{2} x^{2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.21

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.21.1

Перенесем $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 (x^{2} x^{2}) + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.21.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{2 + 2} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.21.3

Добавим $2$ и $2$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 x^{2} (- 4 x) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.22

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{2} x + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.23

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.23.1

Перенесем $x$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 (x \cdot x^{2}) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.23.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.23.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 (x^{1} x^{2}) + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.23.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{1 + 2} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.23.3

Добавим $1$ и $2$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} + 1771 \cdot - 4 x^{3} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.24

Умножим $1771$ на $- 4$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 1771 x^{2} \cdot 4 + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.25

Умножим $4$ на $1771$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x \cdot x^{2} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.26

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.26.1

Перенесем $x^{2}$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 (x^{2} x) + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.26.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.26.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 1.1.14.1.26.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{2 + 1} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.26.3

Добавим $2$ и $1$ .

$11 x^{8} - 44 x^{7} + 44 x^{6} + 187 x^{7} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} + 539 x (- 4 x) + 539 x \cdot 4$

Этап 1.1.14.1.27

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 1.1.14.1.28

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.1.28.1

Перенесем $x$ .

Этап 1.1.14.1.28.2

Умножим $x$ на $x$ .

Этап 1.1.14.1.29

Умножим $539$ на $- 4$ .

Этап 1.1.14.1.30

Умножим $4$ на $539$ .

Этап 1.1.14.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.14.2.1

Добавим $- 44 x^{7}$ и $187 x^{7}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 44 x^{6} - 748 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.2

Вычтем $748 x^{6}$ из $44 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} - 704 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.3

Добавим $- 704 x^{6}$ и $1034 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} + 748 x^{5} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.4

Вычтем $4136 x^{5}$ из $748 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 3388 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.5

Добавим $- 3388 x^{5}$ и $2090 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} + 4136 x^{4} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.6

Вычтем $8360 x^{4}$ из $4136 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 4224 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.7

Добавим $- 4224 x^{4}$ и $1771 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 8360 x^{3} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.8

Вычтем $7084 x^{3}$ из $8360 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1276 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.9

Добавим $1276 x^{3}$ и $539 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 7084 x^{2} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.1.14.2.10

Вычтем $2156 x^{2}$ из $7084 x^{2}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 4928 x^{2} + 2156 x$

Этап 1.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$8$

Этап 2

Поскольку степень четная, края функции будут указывать одно направление.

Четные

Этап 3

Определим старший коэффициент.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Перепишем ${(x + 7)}^{2}$ в виде $(x + 7) (x + 7)$ .

$11 x ((x + 7) (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.2

Развернем $(x + 7) (x + 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x (x (x + 7) + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 (x + 7)) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$11 x (x \cdot x + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$11 x (x^{2} + x \cdot 7 + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.3.1.2

Перенесем $7$ влево от $x$ .

$11 x (x^{2} + 7 \cdot x + 7 x + 7 \cdot 7) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.3.1.3

Умножим $7$ на $7$ .

$11 x (x^{2} + 7 x + 7 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.3.2

Добавим $7 x$ и $7 x$ .

$11 x (x^{2} + 14 x + 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x \cdot x^{2} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(11 (x^{2} x) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.5.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.5.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 (x^{2} x^{1}) + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.5.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{2 + 1} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.5.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(11 x^{3} + 11 x (14 x) + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 11 x \cdot 49) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.5.3

Умножим $49$ на $11$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x \cdot x + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.6.1.1

Перенесем $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 (x \cdot x) + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.6.1.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(11 x^{3} + 11 \cdot 14 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.6.2

Умножим $11$ на $14$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) {(x + 1)}^{3} {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.7

Воспользуемся бином Ньютона.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.8.1

Умножим $3$ на $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1^{2} + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.8.2

Единица в любой степени равна единице.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.8.3

Умножим $3$ на $1$ .

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1^{3}) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.8.4

Единица в любой степени равна единице.

$(11 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x) (x^{3} + 3 x^{2} + 3 x + 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.9

Этап 3.1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.1.1

Перенесем $x^{3}$ .

Этап 3.1.10.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.1.3

Добавим $3$ и $3$ .

Этап 3.1.10.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.3

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.3.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.10.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.3.3

Добавим $2$ и $3$ .

Этап 3.1.10.1.4

Умножим $11$ на $3$ .

Этап 3.1.10.1.5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.6

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.6.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.6.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.6.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.10.1.6.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.6.3

Добавим $1$ и $3$ .

Этап 3.1.10.1.7

Умножим $11$ на $3$ .

Этап 3.1.10.1.8

Умножим $11$ на $1$ .

Этап 3.1.10.1.9

Умножим $x^{2}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.9.1

Перенесем $x^{3}$ .

Этап 3.1.10.1.9.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.9.3

Добавим $3$ и $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 x^{2} (3 x^{2}) + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.10

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.10.1.11

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.11.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.10.1.11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.10.1.11.3

Добавим $2$ и $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 154 \cdot 3 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.12

Умножим $154$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 x^{2} (3 x) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.13

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{2} x + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.14

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.14.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.10.1.14.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.14.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.14.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{1 + 2} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.14.3

Добавим $1$ и $2$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 154 \cdot 3 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.15

Умножим $154$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} \cdot 1 + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.16

Умножим $154$ на $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x \cdot x^{3} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.17

Умножим $x$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.17.1

Перенесем $x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.17.2

Умножим $x^{3}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.17.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 (x^{3} x^{1}) + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.17.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{3 + 1} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.17.3

Добавим $3$ и $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 x (3 x^{2}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.18

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.19

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.19.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.19.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.19.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.19.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{2 + 1} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.19.3

Добавим $2$ и $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 539 \cdot 3 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.20

Умножим $539$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 x (3 x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.21

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x \cdot x + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.22

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.1.22.1

Перенесем $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 (x \cdot x) + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.22.2

Умножим $x$ на $x$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 539 \cdot 3 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.23

Умножим $539$ на $3$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x \cdot 1) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.1.24

Умножим $539$ на $1$ .

$(11 x^{6} + 33 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 154 x^{5} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.10.2.1

Добавим $33 x^{5}$ и $154 x^{5}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 33 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{4} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.2.2

Добавим $33 x^{4}$ и $462 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 495 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 539 x^{4} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.2.3

Добавим $495 x^{4}$ и $539 x^{4}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 11 x^{3} + 462 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.2.4

Добавим $11 x^{3}$ и $462 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 473 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{3} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.2.5

Добавим $473 x^{3}$ и $1617 x^{3}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 154 x^{2} + 1617 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.2.6

Добавим $154 x^{2}$ и $1617 x^{2}$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) {(x - 2)}^{2}$

Этап 3.1.10.2.7

Перепишем ${(x - 2)}^{2}$ в виде $(x - 2) (x - 2)$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) ((x - 2) (x - 2))$

Этап 3.1.11

Развернем $(x - 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.11.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x (x - 2) - 2 (x - 2))$

Этап 3.1.11.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2))$

Этап 3.1.11.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 3.1.12

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.12.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 3.1.12.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2)$

Этап 3.1.12.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 2 x - 2 x + 4)$

Этап 3.1.12.2

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$(11 x^{6} + 187 x^{5} + 1034 x^{4} + 2090 x^{3} + 1771 x^{2} + 539 x) (x^{2} - 4 x + 4)$

Этап 3.1.13

Этап 3.1.14

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.1

Умножим $x^{6}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.14.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.1.3

Добавим $2$ и $6$ .

Этап 3.1.14.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.14.1.3

Умножим $x^{6}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.3.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.14.1.3.2

Умножим $x$ на $x^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.3.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.14.1.3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.3.3

Добавим $1$ и $6$ .

Этап 3.1.14.1.4

Умножим $11$ на $- 4$ .

Этап 3.1.14.1.5

Умножим $4$ на $11$ .

Этап 3.1.14.1.6

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.6.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.14.1.6.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.6.3

Добавим $2$ и $5$ .

Этап 3.1.14.1.7

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.14.1.8

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.8.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.14.1.8.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.8.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.14.1.8.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.8.3

Добавим $1$ и $5$ .

Этап 3.1.14.1.9

Умножим $187$ на $- 4$ .

Этап 3.1.14.1.10

Умножим $4$ на $187$ .

Этап 3.1.14.1.11

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.11.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.14.1.11.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.11.3

Добавим $2$ и $4$ .

Этап 3.1.14.1.12

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.14.1.13

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.13.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.14.1.13.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.13.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.14.1.13.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.13.3

Добавим $1$ и $4$ .

Этап 3.1.14.1.14

Умножим $1034$ на $- 4$ .

Этап 3.1.14.1.15

Умножим $4$ на $1034$ .

Этап 3.1.14.1.16

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.16.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.14.1.16.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.16.3

Добавим $2$ и $3$ .

Этап 3.1.14.1.17

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.14.1.18

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.18.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.14.1.18.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.18.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.14.1.18.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.18.3

Добавим $1$ и $3$ .

Этап 3.1.14.1.19

Умножим $2090$ на $- 4$ .

Этап 3.1.14.1.20

Умножим $4$ на $2090$ .

Этап 3.1.14.1.21

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.21.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.14.1.21.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.21.3

Добавим $2$ и $2$ .

Этап 3.1.14.1.22

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.14.1.23

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.23.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.14.1.23.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.23.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.14.1.23.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.23.3

Добавим $1$ и $2$ .

Этап 3.1.14.1.24

Умножим $1771$ на $- 4$ .

Этап 3.1.14.1.25

Умножим $4$ на $1771$ .

Этап 3.1.14.1.26

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.26.1

Перенесем $x^{2}$ .

Этап 3.1.14.1.26.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.26.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

Этап 3.1.14.1.26.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

Этап 3.1.14.1.26.3

Добавим $2$ и $1$ .

Этап 3.1.14.1.27

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

Этап 3.1.14.1.28

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.1.28.1

Перенесем $x$ .

Этап 3.1.14.1.28.2

Умножим $x$ на $x$ .

Этап 3.1.14.1.29

Умножим $539$ на $- 4$ .

Этап 3.1.14.1.30

Умножим $4$ на $539$ .

Этап 3.1.14.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.14.2.1

Добавим $- 44 x^{7}$ и $187 x^{7}$ .

Этап 3.1.14.2.2

Вычтем $748 x^{6}$ из $44 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} - 704 x^{6} + 748 x^{5} + 1034 x^{6} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.3

Добавим $- 704 x^{6}$ и $1034 x^{6}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} + 748 x^{5} - 4136 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.4

Вычтем $4136 x^{5}$ из $748 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 3388 x^{5} + 4136 x^{4} + 2090 x^{5} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.5

Добавим $- 3388 x^{5}$ и $2090 x^{5}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} + 4136 x^{4} - 8360 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.6

Вычтем $8360 x^{4}$ из $4136 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 4224 x^{4} + 8360 x^{3} + 1771 x^{4} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.7

Добавим $- 4224 x^{4}$ и $1771 x^{4}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 8360 x^{3} - 7084 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.8

Вычтем $7084 x^{3}$ из $8360 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1276 x^{3} + 7084 x^{2} + 539 x^{3} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.9

Добавим $1276 x^{3}$ и $539 x^{3}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 7084 x^{2} - 2156 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.1.14.2.10

Вычтем $2156 x^{2}$ из $7084 x^{2}$ .

$11 x^{8} + 143 x^{7} + 330 x^{6} - 1298 x^{5} - 2453 x^{4} + 1815 x^{3} + 4928 x^{2} + 2156 x$

Этап 3.2

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$11 x^{8}$

Этап 3.3

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$11$

Этап 4

Поскольку старший коэффициент положителен, график возрастает вправо.

Положительные

Этап 5

Используем степень и знак старшего коэффициента для определения поведения функции.

1. Четный и положительный: поднимается влево и поднимается вправо.

2. Четный и отрицательный: опускается влево и опускается вправо.

3. Нечетный и положительный: опускается влево и поднимается вправо.

4. Нечетный и отрицательный: поднимается влево и опускается вправо

Этап 6

Определим поведение.

Возрастает влево и возрастает вправо

Этап 7