Алгебра Примеры

$[\begin{array}{c} \frac{1}{8} & \frac{1}{3} \\ - \frac{11}{5} & \frac{11}{2} \end{array}]$

Этап 1

Определитель матрицы $2 \times 2$ можно найти, используя формулу $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$\frac{1}{8} \cdot \frac{11}{2} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2

Упростим определитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $\frac{1}{8} \cdot \frac{11}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $\frac{1}{8}$ на $\frac{11}{2}$ .

$\frac{11}{8 \cdot 2} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.1.1.2

Умножим $8$ на $2$ .

$\frac{11}{16} - (- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3})$

Этап 2.1.2

Умножим $- \frac{11}{5} \cdot \frac{1}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $\frac{1}{3}$ на $\frac{11}{5}$ .

$\frac{11}{16} - - \frac{11}{3 \cdot 5}$

Этап 2.1.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{11}{16} - - \frac{11}{15}$

Этап 2.1.3

Умножим $- - \frac{11}{15}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\frac{11}{16} + 1 (\frac{11}{15})$

Этап 2.1.3.2

Умножим $\frac{11}{15}$ на $1$ .

$\frac{11}{16} + \frac{11}{15}$

Этап 2.2

Чтобы записать $\frac{11}{16}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11}{16} \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{15}$

Этап 2.3

Чтобы записать $\frac{11}{15}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{11}{16} \cdot \frac{15}{15} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 2.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $240$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Умножим $\frac{11}{16}$ на $\frac{15}{15}$ .

$\frac{11 \cdot 15}{16 \cdot 15} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 2.4.2

Умножим $16$ на $15$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11}{15} \cdot \frac{16}{16}$

Этап 2.4.3

Умножим $\frac{11}{15}$ на $\frac{16}{16}$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11 \cdot 16}{15 \cdot 16}$

Этап 2.4.4

Умножим $15$ на $16$ .

$\frac{11 \cdot 15}{240} + \frac{11 \cdot 16}{240}$

Этап 2.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{11 \cdot 15 + 11 \cdot 16}{240}$

Этап 2.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Умножим $11$ на $15$ .

$\frac{165 + 11 \cdot 16}{240}$

Этап 2.6.2

Умножим $11$ на $16$ .

$\frac{165 + 176}{240}$

Этап 2.6.3

Добавим $165$ и $176$ .

$\frac{341}{240}$