Алгебра Примеры

$w = 7 - \sqrt{g}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $7 - \sqrt{g} = w$ .

$7 - \sqrt{g} = w$

Этап 2

Вычтем $7$ из обеих частей уравнения.

$- \sqrt{g} = w - 7$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(- \sqrt{g})}^{2} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{g}$ в виде $g^{\frac{1}{2}}$ .

${(- g^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(- g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило умножения к $- g^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(g^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.2.1.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$1 {(g^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.2.1.3

Умножим ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ на $1$ .

${(g^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.2.1.4

Перемножим экспоненты в ${(g^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.2.1.4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.4.2.1

Сократим общий множитель.

$g^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.2.1.4.2.2

Перепишем это выражение.

$g^{1} = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.2.1.5

Упростим.

$g = {(w - 7)}^{2}$

Этап 4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Упростим ${(w - 7)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.1

Перепишем ${(w - 7)}^{2}$ в виде $(w - 7) (w - 7)$ .

$g = (w - 7) (w - 7)$

Этап 4.3.1.2

Развернем $(w - 7) (w - 7)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$g = w (w - 7) - 7 (w - 7)$

Этап 4.3.1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$g = w \cdot w + w \cdot - 7 - 7 (w - 7)$

Этап 4.3.1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$g = w \cdot w + w \cdot - 7 - 7 w - 7 \cdot - 7$

Этап 4.3.1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1.3.1.1

Умножим $w$ на $w$ .

$g = w^{2} + w \cdot - 7 - 7 w - 7 \cdot - 7$

Этап 4.3.1.3.1.2

Перенесем $- 7$ влево от $w$ .

$g = w^{2} - 7 \cdot w - 7 w - 7 \cdot - 7$

Этап 4.3.1.3.1.3

Умножим $- 7$ на $- 7$ .

$g = w^{2} - 7 w - 7 w + 49$

Этап 4.3.1.3.2

Вычтем $7 w$ из $- 7 w$ .

$g = w^{2} - 14 w + 49$