Алгебра Примеры

$R = \frac{k}{\sqrt{d}}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{k}{\sqrt{d}} = R$ .

$\frac{k}{\sqrt{d}} = R$

Этап 2

Применим перекрестное умножение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Избавимся от дробей, приравняв произведение числителя правой части и знаменателя левой части произведению числителя левой части и знаменателя правой части.

$R \cdot (\sqrt{d}) = k$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $R$ на $\sqrt{d}$ .

$R \sqrt{d} = k$

Этап 3

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${(R \sqrt{d})}^{2} = k^{2}$

Этап 4

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{d}$ в виде $d^{\frac{1}{2}}$ .

${(R d^{\frac{1}{2}})}^{2} = k^{2}$

Этап 4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Упростим ${(R d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.1

Применим правило умножения к $R d^{\frac{1}{2}}$ .

$R^{2} {(d^{\frac{1}{2}})}^{2} = k^{2}$

Этап 4.2.1.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$R^{2} d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = k^{2}$

Этап 4.2.1.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$R^{2} d^{\frac{1}{2} \cdot 2} = k^{2}$

Этап 4.2.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$R^{2} d^{1} = k^{2}$

Этап 4.2.1.3

Упростим.

$R^{2} d = k^{2}$

Этап 5

Разделим каждый член $R^{2} d = k^{2}$ на $R^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $R^{2} d = k^{2}$ на $R^{2}$ .

$\frac{R^{2} d}{R^{2}} = \frac{k^{2}}{R^{2}}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $R^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{R^{2} d}{R^{2}} = \frac{k^{2}}{R^{2}}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $d$ на $1$ .

$d = \frac{k^{2}}{R^{2}}$