Алгебра Примеры

$d = \frac{5}{6} \sqrt{h}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{5}{6} \cdot \sqrt{h} = d$ .

$\frac{5}{6} \cdot \sqrt{h} = d$

Этап 2

Умножим обе части уравнения на $\frac{6}{5}$ .

$\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \sqrt{h}) = \frac{6}{5} d$

Этап 3

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Упростим $\frac{6}{5} (\frac{5}{6} \cdot \sqrt{h})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Объединим $\frac{5}{6}$ и $\sqrt{h}$ .

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \sqrt{h}}{6} = \frac{6}{5} d$

Этап 3.1.1.2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{6}{5} \cdot \frac{5 \sqrt{h}}{6} = \frac{6}{5} d$

Этап 3.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{5} (5 \sqrt{h}) = \frac{6}{5} d$

Этап 3.1.1.3

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.3.1

Вынесем множитель $5$ из $5 \sqrt{h}$ .

$\frac{1}{5} (5 (\sqrt{h})) = \frac{6}{5} d$

Этап 3.1.1.3.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{5} (5 \sqrt{h}) = \frac{6}{5} d$

Этап 3.1.1.3.3

Перепишем это выражение.

$\sqrt{h} = \frac{6}{5} d$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Объединим $\frac{6}{5}$ и $d$ .

$\sqrt{h} = \frac{6 d}{5}$

Этап 4

Чтобы избавиться от радикала в левой части уравнения, возведем обе части уравнения в квадрат.

${\sqrt{h}}^{2} = {(\frac{6 d}{5})}^{2}$

Этап 5

Упростим каждую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{h}$ в виде $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{6 d}{5})}^{2}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Упростим ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Перемножим экспоненты в ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{6 d}{5})}^{2}$

Этап 5.2.1.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{6 d}{5})}^{2}$

Этап 5.2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$h^{1} = {(\frac{6 d}{5})}^{2}$

Этап 5.2.1.2

Упростим.

$h = {(\frac{6 d}{5})}^{2}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Упростим ${(\frac{6 d}{5})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1.1.1

Применим правило умножения к $\frac{6 d}{5}$ .

$h = \frac{{(6 d)}^{2}}{5^{2}}$

Этап 5.3.1.1.2

Применим правило умножения к $6 d$ .

$h = \frac{6^{2} d^{2}}{5^{2}}$

Этап 5.3.1.2

Возведем $6$ в степень $2$ .

$h = \frac{36 d^{2}}{5^{2}}$

Этап 5.3.1.3

Возведем $5$ в степень $2$ .

$h = \frac{36 d^{2}}{25}$