Алгебра Примеры

$V = π r^{2} \frac{h}{3}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $π r^{2} (\frac{h}{3}) = V$ .

$π r^{2} (\frac{h}{3}) = V$

Этап 2

Умножим $π r^{2} (\frac{h}{3})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $π$ и $\frac{h}{3}$ .

$r^{2} \frac{π h}{3} = V$

Этап 2.2

Объединим $r^{2}$ и $\frac{π h}{3}$ .

$\frac{r^{2} (π h)}{3} = V$

$\frac{r^{2} π h}{3} = V$

Этап 3

Умножим обе части уравнения на $\frac{3}{π}$ .

$\frac{3}{π} \cdot \frac{r^{2} π h}{3} = \frac{3}{π} V$

Этап 4

Упростим обе части уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Упростим $\frac{3}{π} \cdot \frac{r^{2} π h}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.1

Объединим.

$\frac{3 (r^{2} π h)}{π \cdot 3} = \frac{3}{π} V$

Этап 4.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (r^{2} π h)}{π \cdot 3} = \frac{3}{π} V$

Этап 4.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{r^{2} π h}{π} = \frac{3}{π} V$

Этап 4.1.1.3

Сократим общий множитель $π$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} π h}{π} = \frac{3}{π} V$

Этап 4.1.1.3.2

Разделим $r^{2} h$ на $1$ .

$r^{2} h = \frac{3}{π} V$

Этап 4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Объединим $\frac{3}{π}$ и $V$ .

$r^{2} h = \frac{3 V}{π}$

Этап 5

Разделим каждый член $r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ на $r^{2}$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Разделим каждый член $r^{2} h = \frac{3 V}{π}$ на $r^{2}$ .

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Этап 5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель $r^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{r^{2} h}{r^{2}} = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Этап 5.2.1.2

Разделим $h$ на $1$ .

$h = \frac{\frac{3 V}{π}}{r^{2}}$

Этап 5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$h = \frac{3 V}{π} \cdot \frac{1}{r^{2}}$

Этап 5.3.2

Объединим.

$h = \frac{3 V \cdot 1}{π r^{2}}$

Этап 5.3.3

Умножим $3$ на $1$ .

$h = \frac{3 V}{π r^{2}}$