Алгебра Примеры

$x = {(y - 2)}^{2} - 8$

Этап 1

Воспользуемся формой с выделенной вершиной $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , чтобы определить значения $a$ , $h$ и $k$ .

$a = 1$

$h = - 8$

$k = 2$

Этап 2

Поскольку $a$ имеет положительное значение, ветви параболы направлены вправо.

вправо

Этап 3

Найдем вершину $(h, k)$ .

$(- 8, 2)$

Этап 4

Найдем $p$ , расстояние от вершины до фокуса.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Найдем расстояние от вершины до фокуса параболы, используя следующую формулу.

$\frac{1}{4 a}$

Этап 4.2

Подставим значение $a$ в формулу.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{4 \cdot 1}$

Этап 4.3.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{4}$

Этап 5

Найдем фокус.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Фокус параболы можно найти, добавив $p$ к координате x $h$ , если ветви параболы направлены влево или вправо.

$(h + p, k)$

Этап 5.2

Подставим известные значения $h$ , $p$ и $k$ в формулу и упростим.

$(- \frac{31}{4}, 2)$

Этап 6

Найдем ось симметрии, то есть линию, которая проходит через вершину и фокус.

$y = 2$

Этап 7