Алгебра Примеры

$\frac{2 y + a}{2 y + b} = \frac{a}{b}$

Этап 1

Умножим числитель первой дроби на знаменатель второй дроби. Приравняем результат к произведению знаменателя первой дроби и числителя второй дроби.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

Этап 2

Решим уравнение относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим $(2 y + a) b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем.

$0 + 0 + (2 y + a) b = (2 y + b) a$

Этап 2.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$(2 y + a) b = (2 y + b) a$

Этап 2.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y b + a b = (2 y + b) a$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 y b + a b = 2 y a + b a$

Этап 2.3

Вычтем $2 y a$ из обеих частей уравнения.

$2 y b + a b - 2 y a = b a$

Этап 2.4

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Вычтем $a b$ из обеих частей уравнения.

$2 y b - 2 y a = b a - a b$

Этап 2.4.2

Объединим противоположные члены в $b a - a b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.2.1

Изменим порядок множителей в членах $b a$ и $- a b$ .

$2 y b - 2 y a = a b - a b$

Этап 2.4.2.2

Вычтем $a b$ из $a b$ .

$2 y b - 2 y a = 0$

Этап 2.5

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y b - 2 y a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y b$ .

$2 y (b) - 2 y a = 0$

Этап 2.5.2

Вынесем множитель $2 y$ из $- 2 y a$ .

$2 y (b) + 2 y (- 1 a) = 0$

Этап 2.5.3

Вынесем множитель $2 y$ из $2 y (b) + 2 y (- 1 a)$ .

$2 y (b - 1 a) = 0$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 a$ в виде $- a$ .

$2 y (b - a) = 0$

Этап 2.7

Разделим каждый член $2 y (b - a) = 0$ на $2 (b - a)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Разделим каждый член $2 y (b - a) = 0$ на $2 (b - a)$ .

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Этап 2.7.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y (b - a)}{2 (b - a)} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Этап 2.7.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Этап 2.7.2.2

Сократим общий множитель $b - a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (b - a)}{b - a} = \frac{0}{2 (b - a)}$

Этап 2.7.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{0}{2 (b - a)}$

Этап 2.7.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.3.1

Сократим общий множитель $0$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $0$ .

$y = \frac{2 (0)}{2 (b - a)}$

Этап 2.7.3.1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{2 \cdot 0}{2 (b - a)}$

Этап 2.7.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{0}{b - a}$

Этап 2.7.3.2

Разделим $0$ на $b - a$ .

$y = 0$