Алгебра Примеры

$5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$

Этап 1

Разделим каждый член $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Разделим каждый член $5 \cdot 10^{\frac{z}{4}} = 32$ на $5$ .

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 \cdot 10^{\frac{z}{4}}}{5} = \frac{32}{5}$

Этап 1.2.1.2

Разделим $10^{\frac{z}{4}}$ на $1$ .

$10^{\frac{z}{4}} = \frac{32}{5}$

Этап 2

Возьмем логарифм по основанию $10$ обеих частей уравнения, чтобы избавиться от переменной в показателе степени.

$\log (10^{\frac{z}{4}}) = \log (\frac{32}{5})$

Этап 3

Развернем левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log (10^{\frac{z}{4}})$ , вынося $\frac{z}{4}$ из логарифма.

$\frac{z}{4} \log (10) = \log (\frac{32}{5})$

Этап 3.2

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\frac{z}{4} \cdot 1 = \log (\frac{32}{5})$

Этап 3.3

Умножим $\frac{z}{4}$ на $1$ .

$\frac{z}{4} = \log (\frac{32}{5})$

Этап 4

Умножим обе части уравнения на $4$ .

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

Этап 5

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Сократим общий множитель.

$4 \frac{z}{4} = 4 \log (\frac{32}{5})$

Этап 5.1.2

Перепишем это выражение.

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

Этап 6

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$z = 4 \log (\frac{32}{5})$

Десятичная форма:

$z = 3.22471989 \dots$