Алгебра Примеры

$f (x) = {\begin{cases} - 3 x & x \leq 0 \\ 3 x + 3 & x > 0 \end{cases}$

Этап 1

Так как область определения $- 3 x$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x \leq 0$ .

$(- \infty, 0]$

Этап 2

Так как область определения $3 x + 3$ — все вещественные числа, областью определения этой части функции является ее ограничение, $x > 0$ .

$(0, \infty)$

Этап 3

Найдем область определения, взяв объединение всех интервалов, где функция определена.

$(- \infty, \infty)$

Этап 4