Алгебра Примеры

$x^{2} - 2 x + 5$ , $x - 4$

Этап 1

Разделим многочлен более высокого порядка на другой многочлен, чтобы найти остаток.

$\frac{x^{2} - 2 x + 5}{x - 4}$

Этап 2

Подготовим многочлены к делению. Если слагаемые представляют не все экспоненты, добавим отсутствующий член со значением $0$ .

$x$

$4$

$x^{2}$

$2 x$

$5$

Этап 3

Разделим член с максимальной степенью в делимом $x^{2}$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

					$x$
	$x$	-	$4$		$x^{2}$	-	$2 x$	+	$5$

Этап 4

Умножим новое частное на делитель.

Этап 5

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $x^{2} - 4 x$ .

Этап 6

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 7

Вынесем следующие члены из исходного делимого в текущее делимое.

Этап 8

Разделим член с максимальной степенью в делимом $2 x$ на член с максимальной степенью в делителе $x$ .

Этап 9

Умножим новое частное на делитель.

Этап 10

Выражение необходимо вычесть из делимого, поэтому изменим все знаки в $2 x - 8$ .

Этап 11

После изменения знаков добавим последнее делимое из умноженного многочлена, чтобы найти новое делимое.

Этап 12

Окончательный ответ: неполное частное плюс остаток, деленный на делитель.

$x + 2 + \frac{13}{x - 4}$

Этап 13

Остаток — это часть ответа, которая остается после деления на $x - 4$ .

$13$