Алгебра Примеры

$f (x) = x^{2} - 4 x - 27$ , $f (c) = 5$

Этап 1

Подставим $5$ вместо $f (x)$ .

$5 = x^{2} - 4 x - 27$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем уравнение в виде $x^{2} - 4 x - 27 = 5$ .

$x^{2} - 4 x - 27 = 5$

Этап 2.2

Вычтем $5$ из обеих частей уравнения.

$x^{2} - 4 x - 27 - 5 = 0$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $- 27$ .

$x^{2} - 4 x - 32 = 0$

Этап 2.4

Разложим $x^{2} - 4 x - 32$ на множители, используя метод группировки.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.4.1

Рассмотрим форму $x^{2} + b x + c$ . Найдем пару целых чисел, произведение которых равно $c$ , а сумма — $b$ . В данном случае произведение чисел равно $- 32$ , а сумма — $- 4$ .

$- 8, 4$

Этап 2.4.2

Запишем разложение на множители, используя данные целые числа.

$(x - 8) (x + 4) = 0$

Этап 2.5

Если любой отдельный множитель в левой части уравнения равен $0$ , все выражение равно $0$ .

$x - 8 = 0$

$x + 4 = 0$

Этап 2.6

Приравняем $x - 8$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.6.1

Приравняем $x - 8$ к $0$ .

$x - 8 = 0$

Этап 2.6.2

Добавим $8$ к обеим частям уравнения.

$x = 8$

Этап 2.7

Приравняем $x + 4$ к $0$ , затем решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.7.1

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 2.7.2

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 2.8

Окончательным решением являются все значения, при которых $(x - 8) (x + 4) = 0$ верно.

$x = 8, - 4$