Алгебра Примеры

$- (y - 4) = x + 9$ , $x - \frac{8}{3} y = 0$

Этап 1

Решим систему уравнений.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Каждый член в $x - \frac{8}{3} y = 0$ умножим на $3$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Умножим каждый член $x - \frac{8}{3} y = 0$ на $3$ .

$x \cdot 3 - \frac{8}{3} y \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 \cdot x - \frac{8}{3} y \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.1.2.1.2

Объединим $y$ и $\frac{8}{3}$ .

$3 x - \frac{y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.1.2.1.3

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{y \cdot 8}{3}$ в числитель.

$3 x + \frac{- y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.1.2.1.3.2

Сократим общий множитель.

$3 x + \frac{- y \cdot 8}{3} \cdot 3 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.1.2.1.3.3

Перепишем это выражение.

$3 x - y \cdot 8 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - y \cdot 8 = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.1.2.1.4

Умножим $8$ на $- 1$ .

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0 \cdot 3$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $0$ на $3$ .

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- (y - 4) = x + 9$

Этап 1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим $- (y - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.2.1.2

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

$- y + 4 = x + 9$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.3

Move all terms containing variables to the left.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$- y = x + 9 - 4, 3 x - 8 y = 0$

Этап 1.3.2

Вычтем $x$ из обеих частей уравнения.

$- y - x = 9 - 4, 3 x - 8 y = 0$

Этап 1.4

Упорядочим многочлен.

$- x - y = 9 - 4$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.5

Умножим каждое уравнение на значение, которое сделает коэффициенты $x$ противоположными.

$(3) \cdot (- x - y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Упростим $(3) \cdot (- x - y)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$3 (- x) + 3 (- y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.6.1.1.2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 x + 3 (- y) = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.6.1.1.2.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = (3) (9 - 4)$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.6.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Упростим $(3) (9 - 4)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1.1

Вычтем $4$ из $9$ .

$- 3 x - 3 y = 3 \cdot 5$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.6.2.1.2

Умножим $3$ на $5$ .

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

$- 3 x - 3 y = 15$

$3 x - 8 y = 0$

Этап 1.7

Сложим эти два уравнения, чтобы исключить $x$ из системы.

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

Этап 1.8

Разделим каждый член $- 11 y = 15$ на $- 11$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Разделим каждый член $- 11 y = 15$ на $- 11$ .

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{15}{- 11}$

Этап 1.8.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1

Сократим общий множитель $- 11$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 11 y}{- 11} = \frac{15}{- 11}$

Этап 1.8.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{15}{- 11}$

Этап 1.8.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{15}{11}$

Этап 1.9

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, а затем решим его относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.1

Подставим найденное значение $y$ в одно из исходных уравнений, чтобы решить его относительно $x$ .

$- 3 x - 3 (- \frac{15}{11}) = 15$

Этап 1.9.2

Умножим $- 3 (- \frac{15}{11})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.2.1

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 3 x + 3 (\frac{15}{11}) = 15$

Этап 1.9.2.2

Объединим $3$ и $\frac{15}{11}$ .

$- 3 x + \frac{3 \cdot 15}{11} = 15$

Этап 1.9.2.3

Умножим $3$ на $15$ .

$- 3 x + \frac{45}{11} = 15$

Этап 1.9.3

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.3.1

Вычтем $\frac{45}{11}$ из обеих частей уравнения.

$- 3 x = 15 - \frac{45}{11}$

Этап 1.9.3.2

Чтобы записать $15$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{11}{11}$ .

$- 3 x = 15 \cdot \frac{11}{11} - \frac{45}{11}$

Этап 1.9.3.3

Объединим $15$ и $\frac{11}{11}$ .

$- 3 x = \frac{15 \cdot 11}{11} - \frac{45}{11}$

Этап 1.9.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$- 3 x = \frac{15 \cdot 11 - 45}{11}$

Этап 1.9.3.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.3.5.1

Умножим $15$ на $11$ .

$- 3 x = \frac{165 - 45}{11}$

Этап 1.9.3.5.2

Вычтем $45$ из $165$ .

$- 3 x = \frac{120}{11}$

Этап 1.9.4

Разделим каждый член $- 3 x = \frac{120}{11}$ на $- 3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.1

Разделим каждый член $- 3 x = \frac{120}{11}$ на $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

Этап 1.9.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.2.1

Сократим общий множитель $- 3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

Этап 1.9.4.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{\frac{120}{11}}{- 3}$

Этап 1.9.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$x = \frac{120}{11} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 1.9.4.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.3.2.1

Вынесем множитель $3$ из $120$ .

$x = \frac{3 (40)}{11} \cdot \frac{1}{- 3}$

Этап 1.9.4.3.2.2

Вынесем множитель $3$ из $- 3$ .

$x = \frac{3 \cdot 40}{11} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Этап 1.9.4.3.2.3

Сократим общий множитель.

$x = \frac{3 \cdot 40}{11} \cdot \frac{1}{3 \cdot - 1}$

Этап 1.9.4.3.2.4

Перепишем это выражение.

$x = \frac{40}{11} \cdot \frac{1}{- 1}$

Этап 1.9.4.3.3

Умножим $\frac{40}{11}$ на $\frac{1}{- 1}$ .

$x = \frac{40}{11 \cdot - 1}$

Этап 1.9.4.3.4

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.9.4.3.4.1

Умножим $11$ на $- 1$ .

$x = \frac{40}{- 11}$

Этап 1.9.4.3.4.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x = - \frac{40}{11}$

Этап 1.10

Решение независимой системы уравнений может быть представлено в виде точки.

$(- \frac{40}{11}, - \frac{15}{11})$

Этап 2

Поскольку система имеет точку пересечения, эта система является независимой.

Независимые

Этап 3

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$

	$-$	$3$	$x$		$-$	$3$	$y$	$=$	$1$	$5$
$+$		$3$	$x$		$-$	$8$	$y$	$=$		$0$
				$-$	$1$	$1$	$y$	$=$	$1$	$5$