Алгебра Примеры

$f (x) = a {(x - h)}^{2} + k$

Этап 1

Перепишем ${(x - h)}^{2}$ в виде $(x - h) (x - h)$ .

$f (x) = a ((x - h) (x - h)) + k$

Этап 2

Развернем $(x - h) (x - h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = a (x (x - h) - h (x - h)) + k$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = a (x \cdot x + x (- h) - h (x - h)) + k$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = a (x \cdot x + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$f (x) = a (x^{2} + x (- h) - h x - h (- h)) + k$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$f (x) = a (x^{2} - x h - h x - h (- h)) + k$

Этап 3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$f (x) = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot (- 1 h \cdot h)) + k$

Этап 3.1.4

Умножим $h$ на $h$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Перенесем $h$ .

$f (x) = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot (- 1 (h \cdot h))) + k$

Этап 3.1.4.2

Умножим $h$ на $h$ .

$f (x) = a (x^{2} - x h - h x - 1 \cdot (- 1 h^{2})) + k$

Этап 3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$f (x) = a (x^{2} - x h - h x + 1 h^{2}) + k$

Этап 3.1.6

Умножим $h^{2}$ на $1$ .

$f (x) = a (x^{2} - x h - h x + h^{2}) + k$

Этап 3.2

Вычтем $h x$ из $- x h$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $x$ .

$f (x) = a (x^{2} - h x - h x + h^{2}) + k$

Этап 3.2.2

Вычтем $h x$ из $- h x$ .

$f (x) = a (x^{2} - 2 h x + h^{2}) + k$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$f (x) = a x^{2} + a (- 2 h x) + a h^{2} + k$

Этап 5

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$f (x) = a x^{2} - 2 a h x + a h^{2} + k$

Этап 6