Алгебра Примеры

$- 0.25 x^{3} {(x - 2)}^{2} {(x - 1)}^{4}$

Этап 1

Упростим многочлен и упорядочим его слева направо, начиная с члена с наивысшей степенью.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x - 2)}^{2}$ в виде $(x - 2) (x - 2)$ .

$- 0.25 x^{3} ((x - 2) (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.2

Развернем $(x - 2) (x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 0.25 x^{3} (x (x - 2) - 2 (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 0.25 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 (x - 2)) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 0.25 x^{3} (x \cdot x + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} + x \cdot - 2 - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 2 \cdot x - 2 x - 2 \cdot - 2) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 2$ на $- 2$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 2 x - 2 x + 4) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.3.2

Вычтем $2 x$ из $- 2 x$ .

$- 0.25 x^{3} (x^{2} - 4 x + 4) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$(- 0.25 x^{3} x^{2} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.5

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$(- 0.25 (x^{2} x^{3}) - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(- 0.25 x^{2 + 3} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.5.1.3

Добавим $2$ и $3$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 x^{3} (- 4 x) - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.5.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{3} x - 0.25 x^{3} \cdot 4) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.5.3

Умножим $4$ на $- 0.25$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{3} x - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.1

Перенесем $x$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.6.1.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.6.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{1 + 3} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.6.1.3

Добавим $1$ и $3$ .

$(- 0.25 x^{5} - 0.25 \cdot - 4 x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.6.2

Умножим $- 0.25$ на $- 4$ .

$(- 0.25 x^{5} + 1 x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.6.3

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - 1 x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.6.4

Перепишем $- 1 x^{3}$ в виде $- x^{3}$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) {(x - 1)}^{4}$

Этап 1.7

Воспользуемся бином Ньютона.

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 1 + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Этап 1.8

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.8.1

Умножим $- 1$ на $4$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} {(- 1)}^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Этап 1.8.2

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 1 + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Этап 1.8.3

Умножим $6$ на $1$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x {(- 1)}^{3} + {(- 1)}^{4})$

Этап 1.8.4

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot - 1 + {(- 1)}^{4})$

Этап 1.8.5

Умножим $- 1$ на $4$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + {(- 1)}^{4})$

Этап 1.8.6

Возведем $- 1$ в степень $4$ .

$(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1)$

Этап 1.9

Развернем $(- 0.25 x^{5} + x^{4} - x^{3}) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$- 0.25 x^{5} x^{4} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1

Умножим $x^{5}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.1.1

Перенесем $x^{4}$ .

$- 0.25 (x^{4} x^{5}) - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{4 + 5} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.1.3

Добавим $4$ и $5$ .

$- 0.25 x^{9} - 0.25 x^{5} (- 4 x^{3}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{5} x^{3} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.3

Умножим $x^{5}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.3.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 (x^{3} x^{5}) - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.3.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{3 + 5} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.3.3

Добавим $3$ и $5$ .

$- 0.25 x^{9} - 0.25 \cdot - 4 x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.4

Умножим $- 0.25$ на $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + 1 x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.5

Умножим $x^{8}$ на $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 x^{5} (6 x^{2}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{5} x^{2} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.7

Умножим $x^{5}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.7.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 (x^{2} x^{5}) - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.7.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{2 + 5} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.7.3

Добавим $2$ и $5$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 0.25 \cdot 6 x^{7} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.8

Умножим $- 0.25$ на $6$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 x^{5} (- 4 x) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.9

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{5} x - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.10

Умножим $x^{5}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.10.1

Перенесем $x$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 (x \cdot x^{5}) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.10.2

Умножим $x$ на $x^{5}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.10.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 (x^{1} x^{5}) - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.10.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{1 + 5} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.10.3

Добавим $1$ и $5$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} - 0.25 \cdot - 4 x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.11

Умножим $- 0.25$ на $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + 1 x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.12

Умножим $x^{6}$ на $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} \cdot 1 + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.13

Умножим $- 0.25$ на $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{4} x^{4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.14

Умножим $x^{4}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.14.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{4 + 4} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.14.2

Добавим $4$ и $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} + x^{4} (- 4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.15

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{4} x^{3} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.16

Умножим $x^{4}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.16.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 (x^{3} x^{4}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.16.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{3 + 4} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.16.3

Добавим $3$ и $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.17

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.18

Умножим $x^{4}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.18.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.18.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{2 + 4} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.18.3

Добавим $2$ и $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} + x^{4} (- 4 x) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.19

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{4} x + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.20

Умножим $x^{4}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.20.1

Перенесем $x$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.20.2

Умножим $x$ на $x^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.20.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 (x^{1} x^{4}) + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.20.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.20.3

Добавим $1$ и $4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} \cdot 1 - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.21

Умножим $x^{4}$ на $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{3} x^{4} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.22

Умножим $x^{3}$ на $x^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.22.1

Перенесем $x^{4}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - (x^{4} x^{3}) - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.22.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{4 + 3} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.22.3

Добавим $4$ и $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - x^{3} (- 4 x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.23

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{3} x^{3} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.24

Умножим $x^{3}$ на $x^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.24.1

Перенесем $x^{3}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 (x^{3} x^{3}) - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.24.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{3 + 3} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.24.3

Добавим $3$ и $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} - 1 \cdot - 4 x^{6} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.25

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - x^{3} (6 x^{2}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.26

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{3} x^{2} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.27

Умножим $x^{3}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.27.1

Перенесем $x^{2}$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 (x^{2} x^{3}) - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.27.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{2 + 3} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.27.3

Добавим $2$ и $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 1 \cdot 6 x^{5} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.28

Умножим $- 1$ на $6$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - x^{3} (- 4 x) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.29

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{3} x - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.30

Умножим $x^{3}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.30.1

Перенесем $x$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 (x \cdot x^{3}) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.30.2

Умножим $x$ на $x^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.1.30.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 (x^{1} x^{3}) - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.30.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{1 + 3} - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.30.3

Добавим $1$ и $3$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} - 1 \cdot - 4 x^{4} - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.31

Умножим $- 1$ на $- 4$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3} \cdot 1$

Этап 1.10.1.32

Умножим $- 1$ на $1$ .

$- 0.25 x^{9} + x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + x^{8} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.10.2.1

Добавим $x^{8}$ и $x^{8}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 1.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{7} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2.2

Вычтем $4 x^{7}$ из $- 1.5 x^{7}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 5.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} - x^{7} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2.3

Вычтем $x^{7}$ из $- 5.5 x^{7}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + x^{6} - 0.25 x^{5} + 6 x^{6} - 4 x^{5} + x^{4} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2.4

Добавим $x^{6}$ и $6 x^{6}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 7 x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{5} + x^{4} + 4 x^{6} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2.5

Добавим $7 x^{6}$ и $4 x^{6}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 0.25 x^{5} - 4 x^{5} + x^{4} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2.6

Вычтем $4 x^{5}$ из $- 0.25 x^{5}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 4.25 x^{5} + x^{4} - 6 x^{5} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2.7

Вычтем $6 x^{5}$ из $- 4.25 x^{5}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 10.25 x^{5} + x^{4} + 4 x^{4} - x^{3}$

Этап 1.10.2.8

Добавим $x^{4}$ и $4 x^{4}$ .

$- 0.25 x^{9} + 2 x^{8} - 6.5 x^{7} + 11 x^{6} - 10.25 x^{5} + 5 x^{4} - x^{3}$

Этап 2

Степенью многочлена является наибольшая из степеней его членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Определим показатели степеней переменных в каждом члене и сложим их, чтобы определить степень каждого члена.

$- 0.25 x^{9} \to 9$

$2 x^{8} \to 8$

$- 6.5 x^{7} \to 7$

$11 x^{6} \to 6$

$- 10.25 x^{5} \to 5$

$5 x^{4} \to 4$

$- x^{3} \to 3$

Этап 2.2

Наибольший показатель степени называется степенью многочлена.

$9$

Этап 3

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 0.25 x^{9}$

Этап 4

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Старший член многочлена — это член с наивысшим показателем степени.

$- 0.25 x^{9}$

Этап 4.2

Старший коэффициент многочлена — это коэффициент его старшего члена.

$- 0.25$

Этап 5

Перечислим результаты.

Степень многочлена: $9$

Старший член: $- 0.25 x^{9}$

Старший коэффициент: $- 0.25$