Алгебра Примеры

$9^{x} \cdot 3^{x + 2} = 3^{f (x)}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

$3^{f (x)} = 9^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Этап 2

Умножим $9^{x} \cdot 3^{x + 2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $9$ в виде $3^{2}$ .

$3^{f (x)} = {(3^{2})}^{x} \cdot 3^{x + 2}$

Этап 2.2

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3^{f (x)} = 3^{2 x} \cdot 3^{x + 2}$

Этап 2.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$3^{f (x)} = 3^{2 x + x + 2}$

Этап 2.4

Добавим $2 x$ и $x$ .

$3^{f (x)} = 3^{3 x + 2}$

Этап 3

Вычтем $3^{f (x)}$ из обеих частей уравнения.

$0 = 3^{3 x + 2} - 3^{f (x)}$

Этап 4

Перепишем уравнение в виде $3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$ .

$3^{3 x + 2} - 3^{f (x)} = 0$