Алгебра Примеры

$6 x y - 3 x - 3 y + 6 = 0$

Этап 1

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Добавим $3 x$ к обеим частям уравнения.

$6 x y - 3 y + 6 = 3 x$

Этап 1.2

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$6 x y - 3 y = 3 x - 6$

Этап 2

Вынесем множитель $3 y$ из $6 x y - 3 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3 y$ из $6 x y$ .

$3 y (2 x) - 3 y = 3 x - 6$

Этап 2.2

Вынесем множитель $3 y$ из $- 3 y$ .

$3 y (2 x) + 3 y (- 1) = 3 x - 6$

Этап 2.3

Вынесем множитель $3 y$ из $3 y (2 x) + 3 y (- 1)$ .

$3 y (2 x - 1) = 3 x - 6$

Этап 3

Разделим каждый член $3 y (2 x - 1) = 3 x - 6$ на $3 (2 x - 1)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $3 y (2 x - 1) = 3 x - 6$ на $3 (2 x - 1)$ .

$\frac{3 y (2 x - 1)}{3 (2 x - 1)} = \frac{3 x}{3 (2 x - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y (2 x - 1)}{3 (2 x - 1)} = \frac{3 x}{3 (2 x - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y (2 x - 1)}{2 x - 1} = \frac{3 x}{3 (2 x - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $2 x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (2 x - 1)}{2 x - 1} = \frac{3 x}{3 (2 x - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3 x}{3 (2 x - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{3 x}{3 (2 x - 1)} + \frac{- 6}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{2 x - 1} + \frac{- 6}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель $- 6$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $3$ из $- 6$ .

$y = \frac{x}{2 x - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.3.1.2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.2.1

Сократим общий множитель.

$y = \frac{x}{2 x - 1} + \frac{3 \cdot - 2}{3 (2 x - 1)}$

Этап 3.3.1.2.2.2

Перепишем это выражение.

$y = \frac{x}{2 x - 1} + \frac{- 2}{2 x - 1}$

Этап 3.3.1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = \frac{x}{2 x - 1} - \frac{2}{2 x - 1}$

Этап 3.3.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{x - 2}{2 x - 1}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = \frac{x - 2}{2 x - 1}$