Алгебра Примеры

${(h + 3 k)}^{3}$

Этап 1

Воспользуемся бином Ньютона.

$h^{3} + 3 h^{2} (3 k) + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$h^{3} + 3 \cdot 3 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.2

Умножим $3$ на $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h {(3 k)}^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.3

Применим правило умножения к $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 h (3^{2} k^{2}) + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3 \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.5

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $3$ на $3^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1} \cdot 3^{2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{1 + 2} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.5.2

Добавим $1$ и $2$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 3^{3} h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.6

Возведем $3$ в степень $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + {(3 k)}^{3}$

Этап 2.7

Применим правило умножения к $3 k$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 3^{3} k^{3}$

Этап 2.8

Возведем $3$ в степень $3$ .

$h^{3} + 9 h^{2} k + 27 h k^{2} + 27 k^{3}$