Алгебра Примеры

$\frac{3 x^{4}}{5 y^{3}} \div \frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}}$

Этап 1

Зададим знаменатель в $\frac{3 x^{4}}{5 y^{3}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$5 y^{3} = 0$

Этап 2

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $5 y^{3} = 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Разделим каждый член $5 y^{3} = 0$ на $5$ .

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.1.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 y^{3}}{5} = \frac{0}{5}$

Этап 2.1.2.1.2

Разделим $y^{3}$ на $1$ .

$y^{3} = \frac{0}{5}$

Этап 2.1.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$y^{3} = 0$

Этап 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \sqrt[3]{0}$

Этап 2.3

Упростим $\sqrt[3]{0}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перепишем $0$ в виде $0^{3}$ .

$y = \sqrt[3]{0^{3}}$

Этап 2.3.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что это вещественные числа.

$y = 0$

Этап 3

Зададим знаменатель в $\frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$5 x^{- 7} = 0$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Упростим $5 x^{- 7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$5 \frac{1}{x^{7}} = 0$

Этап 4.1.2

Объединим $5$ и $\frac{1}{x^{7}}$ .

$\frac{5}{x^{7}} = 0$

Этап 4.2

Приравняем числитель к нулю.

$5 = 0$

Этап 4.3

Поскольку $5 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 5

Зададим знаменатель в $\frac{3 x^{4}}{5 y^{3}} \div \frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$\frac{12 y^{- 4}}{5 x^{- 7}} = 0$

Этап 6

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Приравняем числитель к нулю.

$12 y^{- 4} = 0$

Этап 6.2

Решим уравнение относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Упростим $12 y^{- 4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$12 \frac{1}{y^{4}} = 0$

Этап 6.2.1.2

Объединим $12$ и $\frac{1}{y^{4}}$ .

$\frac{12}{y^{4}} = 0$

Этап 6.2.2

Приравняем числитель к нулю.

$12 = 0$

Этап 6.2.3

Поскольку $12 \neq 0$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 7

Зададим основание в $y^{- 4}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$y = 0$

Этап 8

Зададим основание в $x^{- 7}$ равным $0$ , чтобы узнать, где данное выражение не определено.

$x = 0$

Этап 9