Алгебра Примеры

$\sin (180 - 30)$

Этап 1

Используем формулу синуса разности, чтобы упростить выражение. Формула имеет вид: $\sin (A - B) = \sin (A) \cos (B) - \cos (A) \sin (B)$ .

$\sin (180) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Этап 2

Избавимся от скобок.

$\sin (180) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте.

$\sin (0) \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Этап 3.2

Точное значение $\sin (0)$ : $0$ .

$0 \cos (30) - \cos (180) \sin (30)$

Этап 3.3

Точное значение $\cos (30)$ : $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 \frac{\sqrt{3}}{2} - \cos (180) \sin (30)$

Этап 3.4

Умножим $0$ на $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$0 - \cos (180) \sin (30)$

Этап 3.5

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный во втором квадранте.

$0 - - \cos (0) \sin (30)$

Этап 3.6

Точное значение $\cos (0)$ : $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1) \sin (30)$

Этап 3.7

Умножим $- (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.7.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$0 - - 1 \sin (30)$

Этап 3.7.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$0 + 1 \sin (30)$

Этап 3.8

Умножим $\sin (30)$ на $1$ .

$0 + \sin (30)$

Этап 3.9

Точное значение $\sin (30)$ : $\frac{1}{2}$ .

$0 + \frac{1}{2}$

Этап 4

Добавим $0$ и $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$