Алгебра Примеры

$\frac{\sqrt{b} - 2 b^{- 3}}{4 b^{2}}$

Этап 1

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt{b} - 2 \frac{1}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Этап 1.2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{b^{3}}$ .

$\frac{\sqrt{b} + \frac{- 2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Этап 1.3

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{\sqrt{b} - \frac{2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Этап 1.4

Чтобы записать $\sqrt{b}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{b^{3}}{b^{3}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{b} b^{3}}{b^{3}} - \frac{2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}}}{4 b^{2}}$

Этап 2

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}} \cdot \frac{1}{4 b^{2}}$

Этап 3

Умножим $\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}} \cdot \frac{1}{4 b^{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим $\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3}}$ на $\frac{1}{4 b^{2}}$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{3} (4 b^{2})}$

Этап 3.2

Умножим $b^{3}$ на $b^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Перенесем $b^{2}$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{2} b^{3} \cdot 4}$

Этап 3.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{2 + 3} \cdot 4}$

Этап 3.2.3

Добавим $2$ и $3$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{b^{5} \cdot 4}$

Этап 4

Перенесем $4$ влево от $b^{5}$ .

$\frac{\sqrt{b} b^{3} - 2}{4 b^{5}}$