Алгебра Примеры

$f (x) = - 3 x^{3} + 50 x^{2} - 225 x + 250$

Этап 1

Если у многочленной функции целые коэффициенты, то каждый рациональный ноль будет иметь вид $\frac{p}{q}$ , где $p$ — делитель константы, а $q$ — делитель старшего коэффициента.

$p = \pm 1, \pm 2, \pm 5, \pm 10, \pm 25, \pm 50, \pm 125, \pm 250$

$q = \pm 1, \pm 3$

Этап 2

Найдем все комбинации $\pm \frac{p}{q}$ . Это ― возможные корни многочлена.

$\pm 1, \pm \frac{1}{3}, \pm 2, \pm \frac{2}{3}, \pm 5, \pm \frac{5}{3}, \pm 10, \pm \frac{10}{3}, \pm 25, \pm \frac{25}{3}, \pm 50, \pm \frac{50}{3}, \pm 125, \pm \frac{125}{3}, \pm 250, \pm \frac{250}{3}$