Алгебра Примеры

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} x$

Этап 1

Решим $x \leq \frac{7}{17}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим $- \frac{3}{4} x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Перепишем.

$0 + 0 - \frac{3}{4} x \geq - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} x$

Этап 1.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$- \frac{3}{4} x \geq - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} x$

Этап 1.1.3

Объединим $x$ и $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{x \cdot 3}{4} \geq - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} x$

Этап 1.1.4

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{7}{12} + \frac{2}{3} x$

Этап 1.2

Объединим $\frac{2}{3}$ и $x$ .

$- \frac{3 x}{4} \geq - \frac{7}{12} + \frac{2 x}{3}$

Этап 1.3

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Вычтем $\frac{2 x}{3}$ из обеих частей неравенства.

$- \frac{3 x}{4} - \frac{2 x}{3} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.2

Чтобы записать $- \frac{3 x}{4}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.3

Чтобы записать $- \frac{2 x}{3}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x}{4} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.4

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $12$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.4.1

Умножим $\frac{3 x}{4}$ на $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{4 \cdot 3} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.4.2

Умножим $4$ на $3$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{2 x}{3} \cdot \frac{4}{4} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.4.3

Умножим $\frac{2 x}{3}$ на $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{2 x \cdot 4}{3 \cdot 4} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.4.4

Умножим $3$ на $4$ .

$- \frac{3 x \cdot 3}{12} - \frac{2 x \cdot 4}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{- 3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 4}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.6

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x \cdot 3 - 2 x \cdot 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.6.1.1

Вынесем множитель $x$ из $- 3 x \cdot 3$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) - 2 x \cdot 4}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.6.1.2

Вынесем множитель $x$ из $- 2 x \cdot 4$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.6.1.3

Вынесем множитель $x$ из $x (- 3 \cdot 3) + x (- 2 \cdot 4)$ .

$\frac{x (- 3 \cdot 3 - 2 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.6.2

Умножим $- 3$ на $3$ .

$\frac{x (- 9 - 2 \cdot 4)}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.6.3

Умножим $- 2$ на $4$ .

$\frac{x (- 9 - 8)}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.6.4

Вычтем $8$ из $- 9$ .

$\frac{x \cdot - 17}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.7

Перенесем $- 17$ влево от $x$ .

$\frac{- 17 \cdot x}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.3.8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{17 x}{12} \geq - \frac{7}{12}$

Этап 1.4

Поскольку выражения в каждой части уравнения имеют одинаковые знаменатели, числители должны быть равны.

$- 17 x \geq - 7$

Этап 1.5

Разделим каждый член $- 17 x \geq - 7$ на $- 17$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Разделим каждый член $- 17 x \geq - 7$ на $- 17$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 17 x}{- 17} \leq \frac{- 7}{- 17}$

Этап 1.5.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Сократим общий множитель $- 17$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 17 x}{- 17} \leq \frac{- 7}{- 17}$

Этап 1.5.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \leq \frac{- 7}{- 17}$

Этап 1.5.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$x \leq \frac{7}{17}$

Этап 2

Используем неравенство $x \leq \frac{7}{17}$ для построения формы записи множества.

${x | x \leq \frac{7}{17}}$

Этап 3