Алгебра Примеры

$\frac{3}{8}$ , $- 3$ , $24$ , $- 192$

Этап 1

Это геометрическая прогрессия, так как между соседними членами существует общий знаменатель. В данном случае умножение предыдущего члена прогрессии на $- 8$ дает следующий член. Другими словами, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Геометрическая прогрессия: $r = - 8$

Этап 2

Это формула геометрической прогрессии.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Этап 3

Подставим в значения $a_{1} = \frac{3}{8}$ и $r = - 8$ .

$a_{n} = \frac{3}{8} {(- 8)}^{n - 1}$

Этап 4

Объединим $\frac{3}{8}$ и ${(- 8)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{3 {(- 8)}^{n - 1}}{8}$

Этап 5

Сократим общий множитель ${(- 8)}^{n - 1}$ и $8$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перепишем $8$ в виде $- 1 (- 8)$ .

$a_{n} = \frac{3 {(- 8)}^{n - 1}}{- 1 (- 8)}$

Этап 5.2

Вынесем множитель $- 8$ из $3 {(- 8)}^{n - 1}$ .

$a_{n} = \frac{- 8 (3 {(- 8)}^{n - 2})}{- 1 (- 8)}$

Этап 5.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{3 {(- 8)}^{n - 2}}{- 1}$ .

$a_{n} = - 1 \cdot (3 {(- 8)}^{n - 2})$

Этап 6

Перепишем $- 1 \cdot (3 {(- 8)}^{n - 2})$ в виде $- (3 {(- 8)}^{n - 2})$ .

$a_{n} = - (3 {(- 8)}^{n - 2})$

Этап 7

Умножим $3$ на $- 1$ .

$a_{n} = - 3 {(- 8)}^{n - 2}$