Алгебра Примеры

$\sqrt{1 - x} - 2 y = 2$

Этап 1

Вычтем $\sqrt{1 - x}$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$

Этап 2

Разделим каждый член $- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- 2 y = 2 - \sqrt{1 - x}$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Этап 2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{2}{- 2} + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Разделим $2$ на $- 2$ .

$y = - 1 + \frac{- \sqrt{1 - x}}{- 2}$

Этап 2.3.1.2

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - 1 + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Этап 2.3.2

Чтобы записать $- 1$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$y = - 1 \cdot \frac{2}{2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Этап 2.3.3

Объединим $- 1$ и $\frac{2}{2}$ .

$y = \frac{- 1 \cdot 2}{2} + \frac{\sqrt{1 - x}}{2}$

Этап 2.3.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{- 1 \cdot 2 + \sqrt{1 - x}}{2}$

Этап 2.3.5

Умножим $- 1$ на $2$ .

$y = \frac{- 2 + \sqrt{1 - x}}{2}$

Этап 2.3.6

Перепишем $- 2$ в виде $- 1 (2)$ .

$y = \frac{- 1 (2) + \sqrt{1 - x}}{2}$

Этап 2.3.7

Вынесем множитель $- 1$ из $\sqrt{1 - x}$ .

$y = \frac{- 1 (2) - 1 (- \sqrt{1 - x})}{2}$

Этап 2.3.8

Вынесем множитель $- 1$ из $- 1 (2) - 1 (- \sqrt{1 - x})$ .

$y = \frac{- 1 (2 - \sqrt{1 - x})}{2}$

Этап 2.3.9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{2 - \sqrt{1 - x}}{2}$

Этап 3

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = - \frac{2 - \sqrt{1 - x}}{2}$