Алгебра Примеры

$\frac{1}{6} < \frac{2 x - 13}{12} \leq \frac{2}{3}$

Этап 1

Умножим каждый член неравенства на $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot 12 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $6$ из $12$ .

$\frac{1}{6} \cdot (6 (2)) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 2) < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 2.3

Перепишем это выражение.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3

Сократим общий множитель $12$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель.

$2 < \frac{2 x - 13}{12} \cdot 12 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 3.2

Перепишем это выражение.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot 12$

Этап 4

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $3$ из $12$ .

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 (4))$

Этап 4.2

Сократим общий множитель.

$2 < 2 x - 13 \leq \frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 4)$

Этап 4.3

Перепишем это выражение.

$2 < 2 x - 13 \leq 2 \cdot 4$

Этап 5

Умножим $2$ на $4$ .

$2 < 2 x - 13 \leq 8$

Этап 6

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Добавим $13$ к каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменной, относительно которой мы пытаемся его решить.

$2 + 13 < 2 x \leq 8 + 13$

Этап 6.2

Добавим $2$ и $13$ .

$15 < 2 x \leq 8 + 13$

Этап 6.3

Добавим $8$ и $13$ .

$15 < 2 x \leq 21$

Этап 7

Разделим каждый член неравенства на $2$ .

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Этап 8

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Сократим общий множитель.

$\frac{15}{2} < \frac{2 x}{2} \leq \frac{21}{2}$

Этап 8.2

Разделим $x$ на $1$ .

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Этап 9

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$\frac{15}{2} < x \leq \frac{21}{2}$

Интервальное представление:

$(\frac{15}{2}, \frac{21}{2}]$

Этап 10