Алгебра Примеры

$x^{2} + 8 x + 16 \leq 0$

Этап 1

Решим $x = - 4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Преобразуем неравенство в уравнение.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

Этап 1.2

Разложим на множители, используя правило полных квадратов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Перепишем $16$ в виде $4^{2}$ .

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

Этап 1.2.2

Проверим, чтобы средний член был равен удвоенному произведению корней из первого и третьего членов.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

Этап 1.2.3

Перепишем многочлен.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

Этап 1.2.4

Разложим на множители, используя правило выделения полного квадрата из квадратного трехчлена $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , где $a = x$ и $b = 4$ .

${(x + 4)}^{2} = 0$

Этап 1.3

Приравняем $x + 4$ к $0$ .

$x + 4 = 0$

Этап 1.4

Вычтем $4$ из обеих частей уравнения.

$x = - 4$

Этап 2

Используем неравенство $x = - 4$ для построения формы записи множества.

${x | x = - 4}$

Этап 3