Алгебра Примеры

$4 < 2 (1 - 3 x) < 10$

Этап 1

Применим свойство дистрибутивности.

$4 < 2 \cdot 1 + 2 (- 3 x) < 10$

Этап 2

Умножим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$4 < 2 + 2 (- 3 x) < 10$

Этап 2.2

Умножим $- 3$ на $2$ .

$4 < 2 - 6 x < 10$

Этап 3

Перенесем все члены без $x$ из средней части неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вычтем $2$ из каждой части неравенства, поскольку оно не содержит переменную, относительно которой мы пытаемся его решить.

$4 - 2 < - 6 x < 10 - 2$

Этап 3.2

Вычтем $2$ из $4$ .

$2 < - 6 x < 10 - 2$

Этап 3.3

Вычтем $2$ из $10$ .

$2 < - 6 x < 8$

Этап 4

Разделим каждый член неравенства на $- 6$ .

$\frac{2}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Этап 5

Сократим общий множитель $2$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (1)}{- 6} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Этап 5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Этап 5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot - 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Этап 5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{- 3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{3} > \frac{- 6 x}{- 6} > \frac{8}{- 6}$

Этап 7.2

Разделим $x$ на $1$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{8}{- 6}$

Этап 8

Сократим общий множитель $8$ и $- 6$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Вынесем множитель $2$ из $8$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 (4)}{- 6}$

Этап 8.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.2.1

Вынесем множитель $2$ из $- 6$ .

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Этап 8.2.2

Сократим общий множитель.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot - 3}$

Этап 8.2.3

Перепишем это выражение.

$- \frac{1}{3} > x > \frac{4}{- 3}$

Этап 9

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{1}{3} > x > - \frac{4}{3}$

Этап 10

Запишем этот интервал таким образом, чтобы левое значение было меньше правого. Это правильный способ записи интервального решения.

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Этап 11

Результат можно представить в различном виде.

Форма неравенства:

$- \frac{4}{3} < x < - \frac{1}{3}$

Интервальное представление:

$(- \frac{4}{3}, - \frac{1}{3})$

Этап 12