Алгебра Примеры

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = {(x + 1)}^{2}$

Этап 1

Упростим ${(x + 1)}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = 0 + 0 + {(x + 1)}^{2}$

Этап 1.2

Перепишем ${(x + 1)}^{2}$ в виде $(x + 1) (x + 1)$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = (x + 1) (x + 1)$

Этап 1.3

Развернем $(x + 1) (x + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x (x + 1) + 1 (x + 1)$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)$

Этап 1.3.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Этап 1.4

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1$

Этап 1.4.1.2

Умножим $x$ на $1$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1$

Этап 1.4.1.3

Умножим $x$ на $1$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x + x + 1 \cdot 1$

Этап 1.4.1.4

Умножим $1$ на $1$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + x + x + 1$

Этап 1.4.2

Добавим $x$ и $x$ .

$- 2 y + \sqrt[3]{x} = x^{2} + 2 x + 1$

Этап 2

Вычтем $\sqrt[3]{x}$ из обеих частей уравнения.

$- 2 y = x^{2} + 2 x + 1 - \sqrt[3]{x}$

Этап 3

Разделим каждый член $- 2 y = x^{2} + 2 x + 1 - \sqrt[3]{x}$ на $- 2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 2 y = x^{2} + 2 x + 1 - \sqrt[3]{x}$ на $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{x^{2}}{- 2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 x}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.2

Сократим общий множитель $2$ и $- 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2 x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} + \frac{2 (x)}{- 2} + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.2.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{x}{- 1}$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} - 1 \cdot x + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot x$ в виде $- x$ .

$y = - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{1}{- 2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.4

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt[3]{x}}{- 2}$

Этап 3.3.1.5

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$y = - \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$

Этап 4

Чтобы привести выражение к виду функции от переменной $x$ , перепишем уравнение, поместив $y$ с одной стороны от знака равенства, а выражение, которое зависит только от $x$ , с другой стороны.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} - x - \frac{1}{2} + \frac{\sqrt[3]{x}}{2}$