Алгебра Примеры

$(a, b)$ , $(c, d)$

Этап 1

Используем формулу расстояния для определения расстояние между этими двумя точками.

$Расстояние = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

Этап 2

Подставим фактические значения точек в формулу расстояния.

$\sqrt{{(c - a)}^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем ${(c - a)}^{2}$ в виде $(c - a) (c - a)$ .

$\sqrt{(c - a) (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.2

Развернем $(c - a) (c - a)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c (c - a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a (c - a) + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c \cdot c + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Умножим $c$ на $c$ .

$\sqrt{c^{2} + c (- a) - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - a (- a) + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a \cdot a + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.1.4

Умножим $a$ на $a$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.4.1

Перенесем $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 (a \cdot a) + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.1.4.2

Умножим $a$ на $a$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c - 1 \cdot - 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + 1 a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.1.6

Умножим $a^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{c^{2} - c a - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.2

Вычтем $a c$ из $- c a$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Перенесем $c$ .

$\sqrt{c^{2} - a c - a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.3.2.2

Вычтем $a c$ из $- a c$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + {(d - b)}^{2}}$

Этап 3.4

Перепишем ${(d - b)}^{2}$ в виде $(d - b) (d - b)$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + (d - b) (d - b)}$

Этап 3.5

Развернем $(d - b) (d - b)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d (d - b) - b (d - b)}$

Этап 3.5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b (d - b)}$

Этап 3.5.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d \cdot d + d (- b) - b d - b (- b)}$

Этап 3.6

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.1

Умножим $d$ на $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} + d (- b) - b d - b (- b)}$

Этап 3.6.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - b (- b)}$

Этап 3.6.1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b \cdot b}$

Этап 3.6.1.4

Умножим $b$ на $b$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.1.4.1

Перенесем $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 (b \cdot b)}$

Этап 3.6.1.4.2

Умножим $b$ на $b$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d - 1 \cdot - 1 b^{2}}$

Этап 3.6.1.5

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + 1 b^{2}}$

Этап 3.6.1.6

Умножим $b^{2}$ на $1$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - d b - b d + b^{2}}$

Этап 3.6.2

Вычтем $b d$ из $- d b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.6.2.1

Перенесем $d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - b d - b d + b^{2}}$

Этап 3.6.2.2

Вычтем $b d$ из $- b d$ .

$\sqrt{c^{2} - 2 a c + a^{2} + d^{2} - 2 b d + b^{2}}$