Алгебра Примеры

$x^{6} + 9$

Этап 1

Умножим константу в многочлене $x^{6} + 9$ на $- i^{2}$ , где $i^{2}$ равно $- 1$ .

$x^{6} - 9 i^{2}$

Этап 2

Перепишем $x^{6}$ в виде ${(x^{3})}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - 9 i^{2}$

Этап 3

Перепишем $9 i^{2}$ в виде ${(3 i)}^{2}$ .

${(x^{3})}^{2} - {(3 i)}^{2}$

Этап 4

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , где $a = x^{3}$ и $i = 3 i$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - (3 i))$

Этап 5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(x^{3} + 3 i) (x^{3} - 3 i)$