Алгебра Примеры

$3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y \leq 2$

Этап 1

Решим $3 x + 2 y \geq - 2 x + 2 y$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $2 y$ из обеих частей неравенства.

$3 x + 2 y - 2 y \geq - 2 x$

Этап 1.1.2

Объединим противоположные члены в $3 x + 2 y - 2 y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Вычтем $2 y$ из $2 y$ .

$3 x + 0 \geq - 2 x$

Этап 1.1.2.2

Добавим $3 x$ и $0$ .

$3 x \geq - 2 x$

Этап 1.2

Разделим каждый член $3 x \geq - 2 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Разделим каждый член $3 x \geq - 2 x$ на $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{- 2 x}{3}$

Этап 1.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$x \geq - \frac{2 x}{3}$

Этап 1.3

Умножим обе части на $3$ .

$x \cdot 3 \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.1.1

Перенесем $3$ влево от $x$ .

$3 x \geq - \frac{2 x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.4.2.1.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{2 x}{3}$ в числитель.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4.2.1.2

Сократим общий множитель.

$3 x \geq \frac{- 2 x}{3} \cdot 3$

Этап 1.4.2.1.3

Перепишем это выражение.

$3 x \geq - 2 x$

Этап 1.5

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Перенесем все члены с $x$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$3 x + 2 x \geq 0$

Этап 1.5.1.2

Добавим $3 x$ и $2 x$ .

$5 x \geq 0$

Этап 1.5.2

Разделим каждый член $5 x \geq 0$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.1

Разделим каждый член $5 x \geq 0$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Этап 1.5.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} \geq \frac{0}{5}$

Этап 1.5.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x \geq \frac{0}{5}$

Этап 1.5.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.2.3.1

Разделим $0$ на $5$ .

$x \geq 0$

Этап 1.6

Переменная $y$ исключена.

Все вещественные числа

Этап 2

Решим $- 2 x + 2 y \leq 2$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $2 x$ к обеим частям неравенства.

$2 y \leq 2 + 2 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $2 y \leq 2 + 2 x$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $2 y \leq 2 + 2 x$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \leq \frac{2}{2} + \frac{2 x}{2}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $2$ на $2$ .

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Этап 2.2.3.1.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$y \leq 1 + \frac{2 x}{2}$

Этап 2.2.3.1.2.2

Разделим $x$ на $1$ .

$y \leq 1 + x$

Этап 3

Найдем пересечение.

$y \leq N o (Min i m u m)$

Этап 4