Алгебра Примеры

$6 x - 2 y < 106 x + 3 y \geq 15$

Этап 1

Решим $6 x - 2 y < 106 x + 3 y$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Вычтем $3 y$ из обеих частей неравенства.

$6 x - 2 y - 3 y < 106 x$

Этап 1.1.2

Вычтем $3 y$ из $- 2 y$ .

$6 x - 5 y < 106 x$

Этап 1.2

Перенесем все члены без $y$ в правую часть неравенства.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вычтем $6 x$ из обеих частей неравенства.

$- 5 y < 106 x - 6 x$

Этап 1.2.2

Вычтем $6 x$ из $106 x$ .

$- 5 y < 100 x$

Этап 1.3

Разделим каждый член $- 5 y < 100 x$ на $- 5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Разделим каждый член $- 5 y < 100 x$ на $- 5$ . При умножении или делении обеих частей неравенства на отрицательное значение заменим знак неравенства на противоположный.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Этап 1.3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Сократим общий множитель $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 5 y}{- 5} > \frac{100 x}{- 5}$

Этап 1.3.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y > \frac{100 x}{- 5}$

Этап 1.3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1

Сократим общий множитель $100$ и $- 5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.1.1

Вынесем множитель $5$ из $100 x$ .

$y > \frac{5 (20 x)}{- 5}$

Этап 1.3.3.1.2

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{20 x}{- 1}$ .

$y > - 1 \cdot (20 x)$

Этап 1.3.3.2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.3.2.1

Перепишем $- 1 \cdot (20 x)$ в виде $- (20 x)$ .

$y > - (20 x)$

Этап 1.3.3.2.2

Умножим $20$ на $- 1$ .

$y > - 20 x$

Этап 2

Решим $106 x + 3 y \geq 15$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $106 x$ из обеих частей неравенства.

$3 y \geq 15 - 106 x$

Этап 2.2

Разделим каждый член $3 y \geq 15 - 106 x$ на $3$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Разделим каждый член $3 y \geq 15 - 106 x$ на $3$ .

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Этап 2.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{3 y}{3} \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Этап 2.2.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y \geq \frac{15}{3} + \frac{- 106 x}{3}$

Этап 2.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.3.1.1

Разделим $15$ на $3$ .

$y \geq 5 + \frac{- 106 x}{3}$

Этап 2.2.3.1.2

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Этап 3

Найдем пересечение $y > - 20 x$ и $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$ .

$y > - 20 x$ и $y \geq 5 - \frac{106 x}{3}$

Этап 4