Алгебра Примеры

$4 x^{8} + 16$

Этап 1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{8} + 16$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{8}$ .

$4 (x^{8}) + 16$

Этап 1.2

Вынесем множитель $4$ из $16$ .

$4 x^{8} + 4 \cdot 4$

Этап 1.3

Вынесем множитель $4$ из $4 x^{8} + 4 \cdot 4$ .

$4 (x^{8} + 4)$

Этап 2

Умножим константу в многочлене $x^{8} + 4$ на $- i^{2}$ , где $i^{2}$ равно $- 1$ .

$4 (x^{8} - 4 i^{2})$

Этап 3

Перепишем $x^{8}$ в виде ${(x^{4})}^{2}$ .

$4 ({(x^{4})}^{2} - 4 i^{2})$

Этап 4

Перепишем $4 i^{2}$ в виде ${(2 i)}^{2}$ .

$4 ({(x^{4})}^{2} - {(2 i)}^{2})$

Этап 5

Поскольку оба члена являются полными квадратами, выполним разложение на множители, используя формулу разности квадратов, $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ , где $a = x^{4}$ и $i = 2 i$ .

$4 ((x^{4} + 2 i) (x^{4} - (2 i)))$

Этап 6

Разложим на множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$4 ((x^{4} + 2 i) (x^{4} - 2 i))$

Этап 6.2

Избавимся от ненужных скобок.

$4 (x^{4} + 2 i) (x^{4} - 2 i)$